f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)
且函数的定义域关于原点对称
所以该函数是偶函数
(2)
当x属于(-1，0)时，设-1<x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=x1²-2|x1|-(x2²-2|x2|)
=(x1²-x2²)-2(|x1|-|x2|)
=(x1+x2)(x1-x2)-2(-x1+x2)
=(x1+x2+2)(x1-x2)
因为x1+x2+2>0，x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0，f(x1)<f(x2)
函数在(-1，0)上是单调增函数
f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)
所以f（x)是偶函数
(2)当x在（-1，0）上时,f(x)=x²-2|x|=x²+2x=(x+1)²-1
其对称轴为x=-1
所以f（x)在（-1，0）上单调递增
已知函数f(x)=x的平方-2|x|.(1)判断并证明函数的奇偶性,并说明...
f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)且函数的定义域关于原点对称 所以该函数是偶函数 (2)当x属于(-1，0)时，设-1<x1<x2<0 f(x1)-f(x2)=x1²-2|x1|-(x2²-2|x2|)=(x1²-x2²)-2(|x1|-|x2|)=(x1+x2)(x1-x2)-2(-x1+x2...
已知函数f(x)=x2-2|x|.(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)依图象写出函数的...
解：（Ⅰ）函数是偶函数，定义域是R，∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x），∴函数f（x）是偶函数． （Ⅱ）画出函数f（x）=x2?2x ，x≥0x2+2x ，x＜0图象，数形结合可得函数，如图：单调递增区间为（-1，0），（1，+∞），递减区间为（-∞，-1），（0，1）．证...
已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性
f（x）为偶函数。证明：f（x）的定义域为R，且当x≥0时，f（x）=x^2-2x；x＜0时，f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0，则-t＜0，f（t）=t^2-2t，而f（－t）=（－t）^2+2×（-t）=t^2-2t=f(t),而f（0）=f（0）=0，所以f（x）为偶函数。
已知函数f(x)=x⊃2;-2丨X丨,1.判断及证明函数的奇偶性,2.判断函数...
1，因为f(-x)=(-x)^2-|-x|=x^2-|x|,所以函数f(x)为偶函数。2，在（-1,0）上x<0,此时f(x)=x^2+2x 这是一个二次函数，a=2>0,开口向上，对称轴是x=b\/(-2a)=-1,所以在（-1,0）函数是单调递增的。也可以直接用定义证明，设有-1<x_1<x_2<0，直接证明f(x_1)<f(x...
已知函数f(x)=x平方-2|x|,判断其奇偶性,(1)并指出图象的对称性?(2...
解：函数f(x)=x^2-2lxl，f（-x）=x^2-2lxl=f（x）所以他是偶函数！既然是偶函数，它必然关于y轴对称！当x>0时，f（x）=x^2-2x=（x-1）^2-1 所以在（0，1）上单调递减，在（1,无穷）递增！由对称性知道：在（负无穷，-1）上单调递减，在（-1,无0）递增 ...
已知函数f(x)=x2-2|x|。一,判断并证明函数的奇偶性。二,判断函数f(x...
(1)f(x)=x^2-2|x| f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x) 所以函数f(x)=x2-2|x|为偶函数。 (2)x属于(-1,0) 则f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1 x属于(-1,0) x+1属于（0，1） 可见，随着x的增加，f(x)也增加 所以函数f(x)在(-1,0)上单调递增。
...X平方减二乘以X的绝对值,判断并证明函数的奇偶性*求答案
f(x)=x^2-2lxl因为f(-x)=(-x）＾2－2l－xl=x^2-2lxl =f(x)所以f(x)为偶函数
已知函数f(x)=x²-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数的图象...
因为 f(-x)=(-x)²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f(x)所以 函数是偶函数 关于y轴对称 利用描点法自己画吧，百度不方便。
已知函数f(x)=x²-2|x|-1,判断函数的奇偶性,并作出函数的图像。
f(x)=x²-2｜x｜-1 f(-x)=(-x)²-2｜-x｜-1=x²-2｜x｜-1 f(-x)=f(x)是偶函数 图像是这样的。作出抛物线y=x²-2x-1的图像，然后将y轴左侧的删除，添上右侧关于y轴对称的图像即可 我在hi里给你图吧 ...
作出函数f(x)=x^2-2|x|的图像,1:写出函数f(x)的值域2:写出该函数的单调...
∴函数f(x)=x^2-2|x|的值域是[-1，+∞）(2)将函数f(x)=x^2-2|x|写分段函数 当x<0时，f(x)=x²+2x，其为开口向上的抛物线，对称轴x=-1 ∴在(-∞，-1] 上单调减,在[-1,0）上单调增长；当x≥0时 f(x)=x²-2x，其为开口向上的抛物线，对称轴x=1 ∴在[0...
