已知函数f（x）=x2-2|x|．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并
已知函数f（x）=x2-2|x|．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并加以证明．
已知函数f(x)=x2-2|x|.(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;(Ⅱ)判断函数f(x...
（Ⅰ）解：是偶函数． 证明：函数的定义域是R，∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x）∴函数f（x）是偶函数．（Ⅱ）解：是单调递增函数．证明：当x∈（-1，0）时，f（x）=x2+2x设-1＜x1＜x2＜0，则x1-x2＜0，且x1+x2＞-2，即x1+x2+2＞0∵f(x1)?f(x2)＝(x2...
...二,判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明
(1)f(x)=x^2-2|x| f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x) 所以函数f(x)=x2-2|x|为偶函数。 (2)x属于(-1,0) 则f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1 x属于(-1,0) x+1属于（0，1） 可见，随着x的增加，f(x)也增加 所以函数f(x)在(-1,0)上单调递增。
...2丨X丨,1.判断及证明函数的奇偶性,2.判断函数f(x)在(-1,0)上的...
1，因为f(-x)=(-x)^2-|-x|=x^2-|x|,所以函数f(x)为偶函数。2，在（-1,0）上x<0,此时f(x)=x^2+2x 这是一个二次函数，a=2>0,开口向上，对称轴是x=b\/(-2a)=-1,所以在（-1,0）函数是单调递增的。也可以直接用定义证明，设有-1<x_1<x_2<0，直接证明f(x_1)<f(x...
已知函数f(x)=x的平方-2|x|.(1)判断并证明函数的奇偶性,并说明...
（1）f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)且函数的定义域关于原点对称 所以该函数是偶函数 (2)当x属于(-1，0)时，设-1<x1<x2<0 f(x1)-f(x2)=x1²-2|x1|-(x2²-2|x2|)=(x1²-x2²)-2(|x1|-|x2|)=(x1+x2)(x1-x2)-2(-...
已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性
f（x）为偶函数。证明：f（x）的定义域为R，且当x≥0时，f（x）=x^2-2x；x＜0时，f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0，则-t＜0，f（t）=t^2-2t，而f（－t）=（－t）^2+2×（-t）=t^2-2t=f(t),而f（0）=f（0）=0，所以f（x）为偶函数。
已知函数f(x)=x平方-2|x|,判断其奇偶性,(1)并指出图象的对称性?(2...
解：函数f(x)=x^2-2lxl，f（-x）=x^2-2lxl=f（x）所以他是偶函数！既然是偶函数，它必然关于y轴对称！当x>0时，f（x）=x^2-2x=（x-1）^2-1 所以在（0，1）上单调递减，在（1,无穷）递增！由对称性知道：在（负无穷，-1）上单调递减，在（-1,无0）递增 ...
已知函数f(x)=2x-2-x.(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性并证明;(Ⅱ)若f(1...
解：（Ⅰ）f（x）定义域为R，且满足f（-x）=2-x-2x=-f（x），故f（x）是奇函数．（Ⅱ）∵f（x）是奇函数，f（x）定义域为R，当x递增时，2x递增，-12x递增，∴f（x）在R上递增．故原不等式等价于f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1），再根据f（x）在R上递增，∴1-m＜m2-1...
f(x)=x^2-2绝对值X 1,求此函数奇偶性 2, f(x)在(-1,0)单调性
f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)所以是偶函数 (2)当x∈(-1，0)时 f(x)=x²-2|x|=x²+2x=(x+1)²-1 抛物线的对称轴是x=-1，且开口向上 由于区间(-1，0)全部在对称轴右侧 故f(x)在(-1，0)是增函数 上面的方法仅是判断 也可用定义...
已知函数 f(x)=x2-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象
解：定义域为R，对于任意x∈R，都有：f（-x）=（-x）2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f（x）所以，y=f（x）是偶函数当x＞0时，f（x）=x2-2x-1，故函数的图象如图：
已知函数f(x)=x²-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数的图象...
因为 f(-x)=(-x)²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f(x)所以 函数是偶函数 关于y轴对称 利用描点法自己画吧，百度不方便。
