定义域为R关于原点对称
f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)
所以是偶函数
(2)当x∈(-1，0)时
f(x)=x²-2|x|=x²+2x=(x+1)²-1
抛物线的对称轴是x=-1，且开口向上
由于区间(-1，0)全部在对称轴右侧
故f(x)在(-1，0)是增函数
上面的方法仅是判断
也可用定义法或导数法证明其单调性
定义法
f(x)=x²-2|x|=x²+2x
设x1<x2
且x1、x2∈(-1，0)
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²+2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+2)
因x1>-1,x2>-1所以(x1+x2+2)>0
又因x1<x2
所以(x1-x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在(-1，0)是增函数
导数法
因f(x)=x²-2|x|=x²+2x
所以f'(x)=2x+2
当x∈(-1，0)时2x>-2,2x+2>0恒成立
即f'(x)>0恒成立
所以f(x)在(-1，0)是增函数
f(x)=x^2-2绝对值X 1,求此函数奇偶性 2, f(x)在(-1,0)单调性
所以f(x)在(-1，0)是增函数 导数法 因f(x)=x²-2|x|=x²+2x 所以f'(x)=2x+2 当x∈(-1，0)时2x>-2,2x+2>0恒成立 即f'(x)>0恒成立 所以f(x)在(-1，0)是增函数
...函数的奇偶性;判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明
f(-x) = (-x)^2 -2|-x| = x^2 -2|x| = f(x)f 偶函数 f（x）在（-1，0）f(x) = x^2+2x f'(x) = 2x+2 >0 在（-1，0）=>f increasing
已知函数f(x)=x的平方-2 乘以绝对值x-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画...
=x²-2lxl-1 =f(x)，∴函数f(x)是偶函数，图像图下：
已知函数fx等于x平方减二x的绝对值减一试判断函数fx的奇偶性并画出图 ...
解由f(x)=x^2-2\/x\/-1 知f(-x)=(-x)^2-2\/-x\/-1=x^2-2\/x\/-1=f(x)知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=x^2-2x-1=(x-1)^2-2 你可以做出y=(x-1)^2-2的图像，然后把x＜0的部分擦掉，然后把x≥0的图像关于x轴对称，就得到函数f(x)=x^2-2\/x\/-1的图像。
已知函数f(x)=x2-2倍x的绝对值判断并证明函数的奇偶性
偶函数，因为f（-x）=（-x）�0�5-2\/-x\/=x�0�5-2\/x\/=f（x），所以是偶函数
设函数F(X)=X的平方+绝对值(X-2) 再减1 X属于R (1) 判断F(X)的奇偶性...
(1)f(-x)=（-x)^2+|-x-2|-1=x^2+|x+2|-1≠f(x)，且 f(-x)≠-f(x)，∴f(x)是非奇非偶函数；(2)x>=2时，f(x)=x^2+x-3，f'(x)=2x+1 令f'(x)=0，则x=-1\/2<2，∵x>=2时f'(x)>0，∴f(x)min=f(2)=3；x<2时，f(x)=x^2-x+1，f'(x)=2x-...
已知函数f(x)=x∧2lnx的绝对值。。。判断函数f(x)奇偶性。求函数的...
解1由f（x）=x^2\/x\/ 知函数的定义域为（负无穷大，0）∪（0，正无穷大）故f（-x）=（-x）^2\/-x\/=x^2\/x\/=f（x）即f（-x）=f（x）故f（x）是偶函数 2当x＞0时 f（x）=x^2lnx 则f'(x)=（x^2lnx）'=2xlnx+x^2(lnx）'=2xlnx+x^2×1\/x =2xlnx+x =x（2lnx+...
试判断函数f(x)=绝对值x+2-2分之根号1-绝对值x的奇偶性
定义域[1,0）并（0，-1]1.1>=x>0 f(x)=根号下1-x\/x即（1\/x）-1——类似反比例函数，过（1,0）2.0>x>=-1 f(x)=根号下（1+x）\/x即1+（1\/x）——类似反比例函数，过（-1,0）图自己画一下吧，一下就出来了
f(x)=x平方-2绝对值x+3,判断函数奇偶性并求函数单调区间
根据f（x）=xˆ2-2|x|+3可知f（x）=f（-x）所以函数f（x）是偶函数 图像是两个抛物线相交与y轴（0，3），两个抛物线的顶点坐标分别为（-1,2）（1，2）所以增区间（-1,3）（1，+无穷）减区间（-无穷，-1）（0,1）
...a>0),1.求奇偶性。和x>0时,递增区间 2.若f(x)=-1有解 求a范围_百 ...
（1）定义域为R，且y（-x）= y（x），y不恒等于0，因此是偶函数 x > 0 时，可以去掉绝对值符号，是抛物线的一部分，而抛物线开口向上，对称轴为 x=a在y轴右侧，所以y在[0,a] ↓ ，在[a,+inf) ↑ ，递增区间为[a,+inf)（2）根据对称性，只需考虑x>0时 y = -1 的有解条件。
