f(x)=x2+1
f'(x)=2x
x∈(-∞，0)，2x<0
f'(x)<0
函数在(-∞，0)上是减函数。
证法二：定义法
设x?<x?<0
f(x?)-f(x?)
=x?2+1-(x?2+1)
=x?2-x?2
=(x?+x?)(x?-x?)
x?<0，x?<0，x?+x?<0
x?<x?，x?-x?>0
(x?+x?)(x?-x?)<0
f(x?)-f(x?)<0
f(x?)<f(x?)
函数在(-∞，0)上是减函数。
函数fx等于x加2\/1再-1到无穷大上为减函数,用定义法证明
f(x)=x2+1 f'(x)=2x x∈(-∞，0)，2x<0 f'(x)<0 函数在(-∞，0)上是减函数。证法二：定义法 设x?<x?<0 f(x?)-f(x?)=x?2+1-(x?2+1)=x?2-x?2 =(x?+x?)(x?-x?)x?<0，x?<0，x?+x?<0 x?<x?，x?-x?>0 (x?+x?)(x?-x?)<0 f(x?)-f(x...
证明f(x)=x+2分之一在(-2,+无穷大)中是减函数
∵分子<0,分母>0 ∴f(x₂)-f(x₁)<0 f(x)=1\/(x+2)在x∈(-2,+∞)中是减函数
用定义证明函数fx=x+1分之1在(-1,+无穷大)上为减函数
所以f（x1）-f(x2)＜0则f（x1）＜f(x2)函数在（负无穷，负1）是增函数
证明:函数y=x+2\/x+1在(-1,正无穷大)上是减函数。
即(x2-x1)\/(x1+1)(x2+1)＞0 即f(x1)-f(x2)＞0 即函数f（x）=x+2\/（x+1）x属于（-1,正无穷大）上是减函数，
用单调性定义证明函数f(x)=x+2x-1在(1,+∞)上单调递减
?1＜x1＜x2≤+∞，则f（x1）-f（x2）=x1+2x1-1-x2+2x2-1=2x1x2+3x2-3x1(x1-1)(x2-1)．∵1＜x1＜x2＜+∞，∴x1-1＞0，x2-1＞0，x1x2＞0，x2-x1＞0，∴f（x1）-f（x2）＞0．∴f（x1）＞f（x2）．∴f（x）=在（1，+∞）上是单调减函数．
已知函数f(x)等于x加1分之2减x,证明:函数f(x)在(负1,正无穷大)上的减...
则f(x2)-f(x1)=(2-x2)\/(x2＋1)-(2-x1)\/(1＋x1)=[2＋2x1-x2-x1x2-(2x2-x1x2＋2-x1)]\/(x1＋1)(x2＋1)=[2(x1-x2)＋(x1-x2)＋]\/(x2＋1)(x1＋1)=3(x1-x2)\/(x2＋1)(x1＋1)<0,所以函数f(x2)<f(x1),所以函数f(x)在(-1,正无穷大)上为减函数。
设函数f(x)=x+2\/x+1,证明f(x)在(-1,正无穷)上是减函数,求详解
方法一：f（x）＝（x＋2）\/（x＋1）＝1＋1\/（x＋1）。显然，当x＋1＞0时，f（x）单调递减。由x＋1＞0，得：x＞－1。∴在区间（－1，＋∞）上，f（x）是减函数。方法二：∵f（x）＝（x＋2）\/（x＋1），∴f′（x）＝［（x＋1）－（x＋2）］\/（x＋1）^2＝－1\/（x＋1...
用单调性的定义证明:函数 f(x)= x+2 x+1 在(-1,+∞)上是减函数
上两个实数a，b，且a＜b，则a+1＞0，b+1＞0，b-a＞0则f（a）-f（b）= a+2 a+1 - b+2 b+1 = b-a (a+1)?(b+1) ＞0即f（a）＞f（b）故函数 f(x)= x+2 x+1 在（-1，+∞）上是减函数 ...
用定义证明函数fx=x+1分之1在(-1,+无穷大)上为减函数
用定义证明函数fx=x+1分之1在(-1,+无穷大)上为减函数 我来答 4个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗? 匿名用户 2014-10-23 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-10-23 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
求函数f(x)=x+2\/x-1在(负无穷大,0)上的单调性并证明?
可以用两种方法来做：第一：用导数来做：f'(x)=1-2\/x^2=[(x+2)(x-2)]\/x^2 因为xx>-2此时f'(x),9,f(x)=(x+2)\/(x-1)f(x)-1=3\/(x-1)对任意的x1 (y1-1)-(y2-1)=3\/(x1-1)-3\/(x2-1)=3(x2-x1)\/(x1-1)(x2-1)因为x1 x1-x2<0 x1-1<0 x2-1<0 ...
