求在2016的自然数中,有多少自然数是得分数5n+2/5n+9是最简真分数

如题所述

分母是385的真分数分子从1到384,共有384个
因为385=5×7×11,所以分子为5、7、11倍数的都可以和分母约分,不是最简分数
在1~384的自然数中,5的倍数有76个,7的倍数有54个,11的倍数有34个
同时为5、7倍数的有10个(即35的倍数);同时为5、11倍数的有6个(即55的倍数);同时是7、11倍数的有4个(即77的倍数)
因此没有约数5、7、11的自然数有:384-76-54-34+10+6+4=240个
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求在2016的自然数中,有多少自然数是得分数5n+2\/5n+9是最简真分数
因此没有约数5、7、11的自然数有:384-76-54-34+10+6+4=240个

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