一个超难的奥数题（小学阶段）

Question

已知eac三角形面积3cm2，求长方形面积(a点是dc的中点)。
要说明办法。
题目要求应用 割补法 求解！

Answer 1

超难题也不悬赏？
AC平行BF，有AE/EB = AC/BF = AC/CD = 1/2
所以三角形EAC面积是三角形BCE的一半（同高），是三角形ABC的1/3
所以三角形ABC面积=3×3=9
而三角形ADF面积等于三角形ABC面积（同高）
三角形ABF面积等于三角形ABC面积的2倍（同高）
所以大长方形面积=9+9+9×2=36

Answer 2

连接FA
三角形FDA=长方形面积的四分之一。。。。。

三角形FAC=三角形ABC=长方形面积的四分之一

长方形面积x
( x/4-3)(x/4-3)=3(x/2-x/4+3)
x=36

Answer 3

设三角形BCE面积为x(x>0)
x/3=[2(x+3)-x]/x
x/3=(x+6)/x
x^2=3x+18
(x-6)(x+3)=0
x=6
检验略
所以长方形面积为（3+6）*4=36

Answer 4

3*3*2*2=36cm2

Answer 5

设BF为y，BC为x。三角形EAC的面积可以表示为1/2*1/2y*1/3x=3，所以xy=36

Answer 6

△FBE相似于△CAE，则△FBE的面积是3X3得9cm2，又A是线段CD中点，S△ABC=1/2S△FBC,得方程2[3＋X]=9＋X,X=3,注X为△BCE的面积，延长BA交FD于Q,S△ADQ=S△ACB=6cm2,S△BQF=6X6=36CM2,四边形BADF=36-6=30cm2，总面积=30＋6＋9=45cm2