高一数学 集合基本运算（题目解答）

Question

1.设集合M=｛x丨-1≤x＜2} ， N ={x丨x-k≤0｝。若M∩N≠空集（符号打不出来），则k的取值范围（ ）

A.k≤2 B.k≥-1 C.k＞-1 D.-1＜k≤2

2.已知集合M=｛（x,y)丨x+y=2｝，N=｛（x+y）丨x-y=4｝，那么集合M∩N=（ ）

3. 设 U=R, A={x丨-2≤x＜4｝，B=｛x丨8-2x≥3x-7｝，求Cu（A∪B）、(CuA)∩(CuB)

第3题要过程哦~ 前面2题有过程更好 。
谢谢。

Answer 1

1： B 析：N={x丨x-k≤0}可化为N={x丨x≤k｝
若M∩N≠空集
则k≥-1 才能使M、N有公共部分
2： x=3 y=-1 析：联立方程{ x+y=2 x-y=4
得x=3 y=-1
3： 解 a B={x丨x≤3}
A∪B={x丨x＜4}
所以Cu（A∪B）={x丨x≥4}
b (CuA)∩(CuB)=Cu（A∪B）（画图就能看出来）={x丨x≥4}

Answer 2

B

{(3,-1)}(两直线交点)

B＝{x|x≤3}
A∪B={x|x<4}
Cu（A∪B)={x|x≥4}
(CuA)∩(CuB)＝Cu（A∪B)={x|x≥4}

Answer 3

1.M -1≤x＜2 ,N x≤k
有交集 B.k≥-1
2.就是求两条直线的交点
{（3，-1）}
3.B x≤3
A∪B=（-无穷大，4）
Cu（A∪B）=[4,+无穷大）
CuA=（-无穷大，-2）∪[4，+无穷大）
CuB=（3，+无穷大）
（CuA)∩(CuB)=[4，+无穷大）

Answer 4

1.B
2.(3,-1)
3.
B = { x | x ≤ 3 }
( A ∪ B ) = { x | x < 4 }
Cu( A ∪ B ) = { x | x ≥ 4 }
( CuA ) ∩ ( CuB ) = Cu( A ∪ B ) = { x | x ≥ 4 }