初一数学几何说理题

Question

在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=40°，已知∠ABD=50°，试问AB‖CD吗？
为什么？？？？

Answer 1

因为∠ABC=90°，∠ABD=50°
所以∠ABC+∠ABD=90°+50°=140°
所以∠CBE=180°-(∠ABC+∠ABD)=180°-(90°+50°)=40°
(平角的定义）
又因为∠C=40°
所以∠C=∠CBE=40°
所以AB//CD
（内错角相等，两直线平行）

注：点E在直线D的右边

Answer 2

因为∠ABD=50°，∠ABC=90°（已知）
所以∠3=180°-50°-90°=40°（平角180°）
因为∠C=40°（已知）
所以∠3=∠C
所以AB‖CD（内错角相等，两直线平行）

Answer 3

∵∠A+∠C=90°
又∵∠C=40°
∴∠A=50°
∵∠ABD=50°
∴∠A=∠ABD
∴AB‖CD

Answer 4

AB不平行CD
只能推出AC‖BD

Answer 5

提示：要证明AB‖CD就要证内错角相等（即∠A=∠ABD）
证：
∵∠ABC=90°，∠C=40°
∴∠A=50°
又∵∠ABD=50°
∴∠A=∠ABD
∴AB‖CD