初一数学经典的几何说理题

Question

要多种解法，有具体过程，和解题思路。

Answer 1

1.把菱形ABCD沿着AC方向平移得到菱形A1B1C1D1，BC与A1B1相交于点E，DC与A1D1相交于点F，求证四边形A1ECF是菱形
2.在菱形ABCD中对角线ACBD的长分别为8和6，将BD沿DC的方向平移，使点D与点C重合，点B落在AB延长线上的点E处，求△BEC的面积
3.在△ABC中，∠B=90°，E,F分别在AB,AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC，试判断四边形AEDF的形状，证明你的结论
4.分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线，交点分别是E,F,G,H，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由

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我就不用标准格式写了，你自己转换下吧
1，AD平行A1D1,所以角DAC等于D1A1C1,同理可得∠DCA=∠D1C1A1，又因为∠DCA=∠DAC，所以三角形A1FC是等腰三角形,所以A1F=FC,同理可得A1E=EC，
因为∠FA1C=∠DAC=∠EA1C,∠FCA=∠ECA,A1C=A1C,所以三角形FA1C和三角行EA1C全等，所以，EA1=FA1,所以四边相等，为菱形
2,∵AE平行CD，BD平行CE,所以四边形BECD是平行四边形，所以三角形面积等于平行四边形面积一半等于三角形ABD的面积，等于6*(8/2)/2=12
3,对折，所以∠DAF=∠ADF，∠EAD=∠EDA,因为∠EDA+∠ADF+∠EDB=90度，∠EDA+∠ADF=∠EAD+∠DAF,所以∠EDB=∠ACB,所以ED平行AC，又因为∠BED=∠BAC=∠DFC，所以DF平行AB，又因为AE=ED,所以AEDF是菱形
4，因为全部平行，所以是平行四边形，设中央焦点为o,四边形OAEB是平行四边形,EA=OB,同理，AH=OD,所以EH等于BD,同理可得AC=HG，因为AC=BD，所以四边形是菱形
我就写个大概啊 累死得了