数学排列组合的题目

Question

能不能出些关于组合排列的问题~~~问题不要太难~~`相对中等的就可以了~~要有对应的答案
越多越好啊~~~谢谢拉 要高一的

Answer 1

这个是我之前做的，应该有用吧。
．有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排法种数。
（1）全部排成一排；

（2）全部排成一排，其中甲只排在中间或两头；

（3）全部排成一排，甲、乙必须在两头；

（4）全部排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边；

（5）全部排成一排，男女生各排在一起；

（6）全部排成一排，男生必须排在一起；

（7）全部排成一排，男女生各不相邻；

（8）全部排成一排，男生不排在一起；

（9）全部排成一排，其中甲乙丙丁四位同学自左向右顺序不变；

（10）全部排成一排，其中甲乙两人中间必须有三个人。

(11)其中甲乙不能相邻，丙丁也不能相邻。
厄，题目太多了。。
1.A77.即（7*6*5*4*3*2*1，下同）

2.甲固定一个位置，相当于把六个人排列，同时甲的位置有三种情况。答案为 3*A66

3.甲乙必须在两头，共有两种情况，然后其余5个人排列。有2*A55种

4.全部排列。共有A77种情况。减去甲、乙不在最左边的情况，在加上重叠的情况，答案为A77-2*A66+A55

5.男女各排在一起。则有两种情况。然后，男生3人排列，女生4人排列，共有2*A33*A44

6.男生必须排在一起。则先把男生排列，有A33种情况。然后3男生看成一个，加到女生的排列。相当于5个人排列。有A55种情况，答案为A33*A55

7.男女生个不相邻，则先把男生3人排列。有A33种情况，再把女生插到4个空位中，有A44种情况。答案为A33*A44

8.男生不排在一起，则先把女生排列。有A44种情况。然后，把3个男生插到5个空位中，有A35种情况。答案为A44*A35

9.甲乙丙丁四人位置固定，则相当于把其他3人插到5个空位当中。答案为 A35

10.先把甲乙位置情况确定，因为两人中间必须有3人，则共有2*3种情况。然后，把其余5个人排列。有A55种情况，所以答案为3*2*A55

11.全部排列共有A77种情况。减去（甲乙相邻可能为 2*A66,丙丁同样有2*A66。）再加上重叠的情况（即甲乙丙丁位置确定时的情况，为2*2*2*A33）.答案为 A77-4*A66+6*A33

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/101351722.html

Answer 2

网上好像有

Answer 3

我觉得你们老师之所以要分两种情况，是因为0，1，2，3，4，5每个数只能用一次，不能重复
分情况时，若个位为0，那么可十位百位都可以随便取值
若个位为2或4，那么0必须在十位，就只具有了这一种情况了

Answer 4

偶数为5*4+4*4+4*4=52个
可以是0、2、4结尾。当以0结尾时，第一位可以有12345五种选择，对每一种选择后都还有四种选择，所以是5*4=20个；当以2结尾时，第一位既不能为0也不能为2，所以只有1345四种选择，而第二位的选择除了1345中除去第一位后剩下的三位外还可以为0，所以第二位也有四种选择，所以是4*4=16个。4结尾时同理。

Answer 5

1
张5元的
有1个组合
两张10元的有2个组合，而5元与10元就有2个组合，目前一共有5种币值
50元的有三张，这是考虑两个50等于一个100，所以可以把两个50当作100处理
也就是最后题目等价于1张50，5张100
那么50的组合有1种，50与别的组合（也就是前面已有的组合基础上添加50）应该有5种，那么目前一共11种
100的单独组合有4种，100与其他的组合（在之前的基础上添加100的部分）有4*11=44种
一共11+4+44=59种

Answer 6

第一问，应该是这样考虑：把8个相同的球分成4组，就相当于在8个球中间插入3块隔板，允许两块隔板之间没有球，也允许插在两端。于是应该看做每一个隔板可以插9个位置，是9^3
?（怎么感觉很奇怪……很久没看排列组合了……）
或者说，等价于x1+x2+x3+x4=8的非负整数数解的组数
第二问，应该先每个学校发一块，然后就是4块板，像上面那样做
或者说，等价于x1+x2+x3+x4=8的正整数解的组数