因为:X+Y=5
利用平方差公式,
所以:（X+Y)(X-Y）=20
又:X的平方减Y的平方=20
故:X-Y=4
复习题:
幂的乘方与积的乘方
〔例1〕计算：(1)(a4)3+m (2)(-4xy2)2
点拨：（1）用幂的乘方，（2）先用积的乘方的公式，再利用幂的乘方的公式化简到最后.
解：(1)(a4)3+m=a4×(3+m)=a12+4m 别忘打括号！
(2)(-4xy2)2=(-4)2x2(y2)2=16x2y4
注意：幂的乘方的指数中若有多项式，指数相乘时要打括号.
〔例2〕计算
(1)(3×104)4 (2)(-3a3)2•a3+(-a)2•a7-(5a3)3
点拨：（1）底数是用科学记数法表示，结果也可用科学记数法表示，注意格式.(2)是混合运算，先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算，注意运算顺序.
解：(1)(3×104)4=34×(104)4=81×1016=8.1×1017(一定要注意科学记数法的写法)
(2)(-3a3)2•a3+(-a2)•a7-(5a3)3
=(-3)2•(a3)2•a3+(-a9)-53(a3)3
=9a6•a3-a9-125a9
=9a9-a9-125a9
=-117a9
〔例3〕计算：(x-y)3•(y-x)2•(x-y)4.
点拨：此题中的幂的底数不是完全相同，所以不能完全利用同底数幂的乘法，但x-y与y-x是互为相反数，若将x-y化为-(y-x)的形式，或将y-x化为-(x-y)的形式，再利用积的乘方及同底数幂的乘方公式即可计算.
注意：计算过程中，始终将x-y或y-x看作整体进行计算.
解：(x-y)3•(y-x)2•(x-y)4
=(x-y)3•(x-y)4•〔-(x-y)〕2
=(x-y)7•(x-y)2
=(x-y)9
或:(x-y)3•(y-x)2•(x-y)4
=(x-y)7•(y-x)2
=〔-(y-x)〕7•(y-x)2
=(-1)7•(y-x)7•(y-x)2
=-(y-x)9
说明：Ⅰ.两种方法的结果（x-y）9与-(y-x)9虽然形式不同，但实质是一致的，这两种结果均可作为最后答案.
Ⅱ.当底数是多项式时，幂的形式可作为最后结果，不必展开.
〔例4〕计算
(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201
点拨：将积的乘方公式逆用可有an•bn=(ab)n，即若有指数相同的幂相乘，则可将底数相乘，相同的指数作为共同的指数.若有指数虽不相同，但相差较小，且底数相乘后可简化运算的情况，可利用同底数幂乘法公式逆运算am+n=am•an,将指数作适当调整，再利用“积的乘方公式的逆计算”进行简化运算.
解：(1)(-0.25)11×411=(-0.25×4)11=(-1)11=-1
(2)(0.125)200×8201=(-0.125)200×8200+1=(-0.125)200×8200×8=(-0.125×8)200×8=(-1)200×8=1×8=8
〔例5〕已知：644×83=2x,求x.
点拨：由于x是方程右边部分2的指数，只要将方程左边部分化为底数为2的幂的形式
即可.
解：∵644×83=(26)4×(23)3=224×29=233
∵644×83=2x,∴233=2x,∴x=33.
则（X+Y)(X-Y）=20
因为X+Y=5
所以X-Y=4
幂的乘方、积的乘方怎么算?
幂的乘方运算是基于指数的乘法法则。假设有一个幂 $a^m$，我们要再取它的n次方，即 $(a^m)^n$。根据幂的乘方规则，我们可以直接将指数m和n相乘，得到新的指数 $m \\times n$，而底数a保持不变。例如，计算 $(2^3)^2$，根据幂的乘方规则，我们得到 $2^{3 \\times 2} = 2^6$，即64...
幂的乘方、积的乘方怎么算?
1、幂的乘方：底数不变，指数相乘 (a^n)^m=a^(m·n)，m个a^n相乘 (a^n)^(1\/m)=a^(n\/m)，1\/m个a^n相乘 2、积的乘方：(a·b)^n=a^n·b^n (m^a·n^b)^c=m^(a·c)·n^(b·c)2、同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加 a^m·a^n=a^(m+n)...
幂的乘方怎么算?
对于相同的底数，幂相乘时，指数相加。例如：a^m * a^n = a^(m+n)2. 幂相除的法则：对于相同的底数，幂相除时，指数相减。例如：a^m \/ a^n = a^(m-n)3. 幂的乘方的法则：对于幂的指数再进行指数运算时，指数相乘。例如：(a^m)^n = a^(m*n)4. 幂的零次方和一次方：任何数的...
初一幂的运算所有公式是?
幂的运算公式：① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn ③ 积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m ④ 同底数幂相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n ⑥a^mn=(a^m)·n ⑦a^m·b^m=(ab)^m ⑧ a^(m-...
什么是幂的乘方?
1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。2、底数有时形式不同，但可以化成相同。3、要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。4、分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。5、幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
幂的乘方怎么算?
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 (m,n都是有理数)。2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 (m,n都是有理数)。3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即 = · (m,n都是有理数)。4.分式乘方, 分子分母各自乘方。即 (b≠0)。除法 1. 同底数...
幂的乘方与积的
结论：幂的乘方与积的乘方是数学中的两种基本运算规则，它们在处理指数时有着不同的运算法则。幂的乘方规则表明，当你有一个数a的n次方，再对其乘以m次幂，结果是a的nm次方。换句话说，(a^n)^m等于a^(m·n)，这相当于m个a^n相乘的结果。同样，如果一个数的n次方再开m次方，结果是该数的n\/...
什么是幂的乘方
叫做的m次，也叫n的m次方。数学中“幂”是一个数自乘若干次的形式，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂的乘方
幂的乘方是指将幂再次进行乘方运算。具体来说，形如^n的形式即为幂的乘方。解释如下：幂的概念 首先，我们需要理解“幂”的含义。在数学中，幂是指乘方运算的结果。具体来说，a^m代表将a自乘m次。例如，2^3等于8，因为2乘以2乘以2等于8。幂的乘方运算 当幂再次进行乘方运算时，即...
幂的乘方的公式是什么?
积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化为若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘；积的乘方可以推广到多个因式的积的乘方。8.a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数...
