如何理解复合函数的概念
如何理解复合函数y=f(u),u=g(x)的概念
定义域问题:f(2x+1) 定义域为[2,5],则f(x)定义域是什么
f(x)定义域是(0,正无穷),并且f(x)=2f(1/x)根号x-1,求f(x)
f(x)定义域是(0,正无穷),并且f(x)=2f(1/x)根号x-1,求f(x)
官方解法是用1/x代x,可是为什么能这样啊
定义域问题:f(2x+1) 定义域为[2,5],则f(x)定义域是什么
最好用复合函数分析
拿你的f(2x+1)来说,这里面包含着两个函数
第一个:y=f(t),自变量为t,应变量为y,或者说是f(t),
第二个:u=g(x),自变量为x,应变量为u,或者说是g(x),而这里的g()是函数的对应规则(f()也是),具体来说就是u=2x+1.
最后,直接讨论y和x的关系,得到函数y=f(2x+1)
这样把两个函数,或者几个函数套在一起,就称为复合函数.
做复合函数的题目,一定要分清几个函数叠套的关系,知道什么是真正的自变量.
一般来说,给你一个y=f(X),那么括号里的X的取值范围就是该函数的定义域,注意这里的X是大写,我想以次表示这是最最底层的变量,也是不包含其他表达式的变量.
现在回过头来再看你的题目:
f(2x+1) 定义域为[2,5],说明2<=x<=5
问f(x)定义域是什么,实际上就是问 u=g(x)=2x+1的值域是什么,相当于把2x+1整个看成u,把u作为自变量代入函数f(),成为f(u),然后问f(u)的定义域是什么.
初次接触这个概念可能会很搞,须慢慢体会.
比如说，一个同学今天能不能完成作业，取决于你。因为你要帮他。你去不去帮他取决于今天的天气。
对于第二题只需将x理解为一个固定的值即可。如x＝2时，将它代入等式成立。而将x=1/2时，将它代入等式也成立。这样是不是可以求出f(2)，与f(1/2)呢。而函数Y=1/X在（0，无穷）上定义域与值域相同，故，对每一个x上述算法成立。所以可以这样算。
什么是复合函数
复合函数是由两个或多个基本函数通过某种组合方式形成的更复杂的函数。详细解释 1. 基本概念：在数学中，函数是一种关系，表示每个输入值对应一个唯一的输出值。当我们说一个函数是由其他函数“复合”而成时，意味着这个函数是通过将其他函数的输出作为新的函数的输入来构建的。简单来说，复合函数就是...
复合函数怎么理解
“复合函数”通俗的说是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g（x...
什么是复合函数定义
复合函数含义：就是由一些初等函数复合而成的函数。复合函数含义：若，又，且值域与定义域的交集不空，则函数叫的复合函数，其中叫外层函数，叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。生成条件 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子...
数学:什么是复合函数
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(u) 的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x) 的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变...
复合函数是什么意思?
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。1、复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。法...
什么是复合函数
复合函数是由两个或多个基本函数通过某种特定方式组合而成的函数。它的一般形式为一个或多个函数嵌套在一起，形成一个复杂的函数表达式。下面进行详细解释：一、复合函数的概念 复合函数，简单来说，就是把一个或多个函数作为自变量，再与其他函数进行组合。这种组合方式通常涉及函数的嵌套使用，使得原函数...
什么是复合函数,举一个简单的例子,谢谢
1、复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。法则1：设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；法则2：设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；2、应用举例求：函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。解：设u=g(x)=3x+2 f(u)=u3+...
什么叫复合函数???
复合函数是指一个函数作为另一个函数的变量，可以用链式法则来求导。链式法则是微积分中求导的重要规则之一。链式法则的表达式如下：设函数y=f(g(x))，其中y是复合函数，f是外层函数，g是内层函数，则复合函数y对自变量x的导数可以表示为：dy\/dx = df\/dg * dg\/dx 其中，df\/dg 是外层函数f对...
复合函数的定义是什么?
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。3、 复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。关于复合函数的定义是什么的相关内容就介绍到这里了。
高中数学复合函数到底是什么
复合函数概念：设函数y=f(u)的定义域为D，函数u=g（x）的定义域为E，且函数u的值域M属于D，则由下式确定的函数：y=f(g(x))，x属于E。称为由函数u和y构成的复合函数。它的定义域是E。注意：函数u的值域必须含在函数f的定义域内，否则不构成复合函数。
