公司已经为员工缴纳了社保，没有签订劳动合同，是否要要赔偿辞退员工的双倍工资

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根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起一个月内没有与劳动者订立书面劳动合同应当从满一个月的次日开始向劳动者支付双倍工资。只要没有签到劳动合同就应当支付双倍工资补偿，与辞职没有关系。《社会保险法》规定自用工之日三十日内为职工社会保险登记并缴纳社会保险，可以要求补交社会保险。