=(1^2+2^2+3^2+…+99^2)-(2^2+4^2+6^2+…+98^2)
=(1^2+2^2+3^2+…+99^2)-4(1^2+2^2+3^2+…+49^2)
=1/6*99*100*199-4*1/6*49*50*99
=328350-161700
=166650
附公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
先算出
1^2+2^2+3^2+……+100^2=（100×101×201）/6=338350（1式）
再算出
1^2+2^2+3^2+……+50^2=（50×51×101）/6=42925
可得
2^2+4^2+6^2+……+100^2=42925×4=171700（2式）
原式=1式-2式=338350-171700=166650本回答被提问者采纳
=166650
1^2+3^2+5^2+……+99^2的和 过程!谢谢
1^2+3^2+5^2+…+99^2 =(1^2+2^2+3^2+…+99^2)-(2^2+4^2+6^2+…+98^2)=(1^2+2^2+3^2+…+99^2)-4(1^2+2^2+3^2+…+49^2)=1\/6*99*100*199-4*1\/6*49*50*99 =328350-161700 =166650 附公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=1\/6*n(n+1)(2n+1)...
1^2+3^2+5^2+……+99^2的和 过程!谢谢 高一数学
给你个公式先1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6先算出1^2+2^2+3^2+……+100^2=（100×101×201）\/6=338350（1式）再算出1^2+2^2+3^2+……+50^2=（50×51×101）\/6=42925可得2^2+4^2+6^2+……+100^2=4...
1^2+3^2+5^2...+99^2=?
运用公式:1^2+3^2+...+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)\/3 可得:原式=50*(100-1)*(100+1)\/3 =166650 公式证明请参考:http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/84217028.html
1^2+3^2+5^2+∧+97^2+99^2=?(简算过程)
1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 先算出 1^2+2^2+3^2+……+100^2=（100×101×201）\/6=338350（1式）再算出 1^2+2^2+3^2+……+50^2=（50×51×101）\/6=42925 可得 2^2+4^2+6^2+……+100^2=42925×4=171700（2式）原式=1式-2...
求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值
两式相加得到a+b=338350 （1）两式相减得到b-a=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...+(100^2-99^2)=1+2+3+4+...+99+100=100*101\/2=5050 （2）所以（1）-（2）得到2a=338350-5050=333300 两边除以2得到a=166650 即1^2+3^2+5^2+...+99^2=166650 ...
1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2=
=n(2n+1)(4n+1)\/3-2n(n+1)(2n+1)\/3=n(2n+1)(2n-1)\/3=(1\/3)n(4n^2-1)本题中n=50，∴1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2=(1\/3)×50×(4×50^2-1)=166650 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/42041517.html ...
计算:1^2+3^2+5^2+---+99^2
=(1+3+5+---+99)^2 1+3+5+---+99是一个等差数列d=2,a1=1 等差数列通项:an=a1+(n-1)d 99=1+(n-1)^2 99=1+2n-2 100=2n n=50 等差数列前n项和:Sn=na1+[n(n-1)\/2]d =50*1+(50*49\/2)*50 =50+25*49*50 ...
1^2+3^2+5^2+..+97^2+99^2=?
这个等式成立吧！这个等式是数列中的基本等式，证明在数学书上应该有的。若没有的话参考：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/14256442.html 我不再重复证明了。那么很容易得到1^2+3^2+5^2+...(2n+1)^2=(n+1)(2n+1)(2n+3)\/3 解答过程如下：因 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+…...
1^2+3^2+5^2+...+99^2=?
1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+100^2)=1^2-2^2+3^2-4^2...+99^2-100^2 =(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)...+(99+100)(99-100)=-3-7-11...-199 这是个等差数列,从0到100共有100项，但1，2是一个3，4是一个 所以有50个项。解得-（3+199)...
1^2+3^2+5^2+…+99^2是多少
1^2+3^2+5^2+...+99^2 第1项 n=1 (2n-1)^2 1^2 第2项 n=2 (2n-1)^2 3^2 第3项 n=3 (2n-1)^2 5^2 ...第50项 n=50 (2n-1)^2 99^2 当n=1~50时 ∑(2n-1)^2 = 166650 (用计算机计算)
