两道高二排列组合的数学题！！！

Question

1，从4名男同学和6名女同学中选7人，排成一排（1）如果要选出3名男同学和4名女同学，共有多少种方法？（2）如果选出7人，4名女同学必须排在一起，共有多少种方法？（3）如果选出的7人中，3名男同学必须站在中间共有多少种方法？

2一个口袋有4个大小相同的小球，分别标有1，2，3，4四个数字，现在放回的随机抽取两次，等取出的球上的数字分别记为X1，X2。即Y=（X1-3）平方+（X3-3）平方。（1）分别求出Y取得最大值和最小值的概率。（2）求出Y的分布列即数学期望。

Answer 1

1、
(1) 4男选3男，6女选4女，不计顺序只是选择，用C43*C64=60种。
(2) 4名女同学排在一起，当做一个人来看待，不过要先用P44=24求出她们4个的排列有多少种，然后用P44=24求出当她们站在一起配合三名男生看作四个人排列的种数，然后24*24=576种。
(3) 3男在中间，那他们就不动了，左右各两名女生；他们三个排列方法为P33=6种，然后4名女生排列P44=24种，24*6=144种。简单点说思想就是把男女都排好然后把三个男生放在女生中间，对互相排列都不影响。

2、
(1) 因为都是(?-3)的平方，所以和取出的先后顺序无关，所以最大值为11组合。所以最大值的概率为1/4 * 1/4=1/16；最小值为33组合，概率也为1/16
(2) 分布列和期望自己算吧，没难度.

Answer 2

1、(1)C43*C64=4*15=60

(2)A44*A44=576

(3)6*24=144

2、(1) 最大值的情况就是每次都取1，最大值：8
概率：1/4*1/4=1/16

(2)y值 概率

0，1/16
1,1/4
2,1/4
3,0
4,1/8
5,1/4
8,1/16

期望：1/4+1/2+1/2+5/4+1/2=3

Answer 3

1 (1)C4 3(四在下 三在上 后同)×C6 4×A7 7=302400(排列数)
C4 3×C6 4=60(组合数)题目有歧义
(2)四名女生看作整体60×A4 4=1440
(3)从四名女生中挑两个站两边剩下的人全排列A4 2×A5 5×60=86400

Answer 4

1、（1）C34C46A77（2）C34C46A44A44（3）C34C46A44A33
2、（1）1/4*1/4 1/4*1/4（2）0*1/10+1*2/10+2*3/10+4*1/10+5*2/10+8*1/10=3

Answer 5

1（1） 3 4 7
C4 *C6*A7
（2） 4 3 4
C6*C4*A4
(3） 2 3 2
C6*C4*C4
2

Answer 6

1
(1)4C3*6C4*7!=302400
(2)4C3*6C4*4!=1440
(3)6C4*4!=360