|λI-A|
=
λ-5 2
-2 λ-1
= (λ-3)(λ-3)
= 0
解得λ = 3（两重）
将特征值3代入特征方程(λI-A)x=0
-2 2
-2 2
第2行, 减去第1行×1
-2 2
0 0
第1行, 提取公因子-2
1 -1
0 0
增行增列，求基础解系
1 -1 0
0 1 1
第1行, 加上第2行×1
1 0 1
0 1 1
得到属于特征值3的特征向量
(1,1)T
【线性代数】求特征值和特征向量
得到属于特征值3的特征向量(1,1)T
线性代数求特征值和特征向量
1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简，写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0，写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、写出该特征值对应的特征向量。求矩阵的全部特...
线性代数:如何求特征值和特征向量?
1、首先我们需要了解特征值和特征向量的定义，如下图；2、齐次性线性方程组和非其齐次线性方程组的区别，如下图；3、特征子空间的定义，如下图；4、特征多项式的定义，如下图；5、特征值的基本性质，如下图；6、齐次线性方程组的特征就是等式右边为0，以消元法简化；7、在初等数学方程组中都是有...
线性代数,求特征值和特征向量
特征值 λ = -2， 3， 3，特征向量： (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解：|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
(在线等!)求特征值和特征向量的步骤是?
求矩阵的全部特征值和特征向量：1、计算的特征多项式；2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）[注]：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不...
在线性代数中,如何快速求解一个矩阵的特征值与特征向量?
最后，任意特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的估计向量。3.QR分解法（QRDecomposition）：QR分解法是一种常用的数值方法，可以用于求解矩阵的特征值与特征向量。首先对矩阵进行QR分解，得到正交矩阵Q和上三角矩阵R。然后通过对角线元素开方得到特征值，再通过回代求解得到对应...
线性代数 求特征值和特征向量
得特征向量 (1 2 -1)^T;对于 λ = -2， λE-A = [-4 2 0][ 2 -3 2][ 0 2 -2]行初等变换为 [2 -1 0][0 -2 2][0 2 -2]行初等变换为 [1 0 -1][0 1 -1][0 0 0]得特征向量 (1 1 ...
求线性代数特征值和特征向量,请写出步骤,谢谢
1.求特征值λ：|A-λE| =|-λ 1 0 0 -λ 1 0 0 -λ|=0 -λ³=0 λ1=λ2=λ3=0 2. 特征向量 （A-λE）= （0 1 0 0 0 1 0 0 0）x1=x1 x2= 0 x3 =0 所以 全部特征向量为 x=c(1,0,0)T ,c≠0 ...
线性代数 求特征值与特征向量
1 0 -1 0 1 0 0 0 0 非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束变量, 这里即 x1,x2 其余变量为自由未知量, 这里是 x3 行简化梯矩阵对应同解方程组:x1 = x3 x2 = 0 令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系, 即 (1, 0, 1)'.事实上, 当只有一个自由未知量时, 可令它取...
线性代数(特征值和特征向量)1
其中x1有唯一解，而x2和x3为自由变量。取x2和x3的值为（1,0）、（0,1），即可求得对应的特征向量。综上所述，特征值和特征向量在理论和应用中都具有重要意义。通过理解特征值和特征向量的求解过程，可以深入掌握线性代数的核心内容，并将其应用到各种数学问题中。
