高等数学的一道问题，大神帮忙解答？

Question

设g（x）=【f（x）】^f（x），求g（x）的导数

Answer 1

方程直接对数话。再求导都会得出答案了。

Answer 2

Answer 3

解法之一如下：
由
(xˣ)'＝(eˣˡⁿˣ)'＝eˣˡⁿˣ(xlnx)'＝xˣ(1+lnx)，
及复合函数求导法则即得
g'(x)＝{[f(x)]ᶠ⁽ˣ⁾}'＝[f(x)]ᶠ⁽ˣ⁾[1+lnf(x)]f'(x).