已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线...
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（ 1，0 ）处相切，求a，b，c的值．
解答：解：∵f′（x）=3x2+2ax+b
∴f′（-2）=3×（-2）2+2a×（-2）+b=0
∴12-4a+b=0
又f′（1）=3+2a+b=-3
∴a=1，b=-8
又f（x）过点（1，0）
∴13+a×12+b×1+c=0
∴c=6
点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力，利用导数研究曲线上某点切线方程的能力，以及会求二元一次方程组解集的能力．
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线...
分析：求出f′（x），因为函数在x=-2处取得极值，所以f′（-2）=0，又因为函数与直线在点 （1，0 ）处相切，所以f′（1）=-3，代入求得两个关于a与b的二元一次方程，求出解集得到a和b，又因为函数过点（1，0），代入求出c的值即可．解答：解：∵f′（x）=3x2+2ax+b ∴f′（-2...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线...
解：（1）f′（x）=3x2+2ax+b，∵函数f（x）在x=-2时取得极值，∴f′（-2）=0，即12-4a+b=0①，∵函数图象与直线y=-3x+3切于点P（1，0）．∴f′（1）=-3，f（1）=0，即 3+2a+b=-3②，1+a+b+c=0③，由①②③解得a=1，b=-8，c=6；（2）由（1）知，f（x...
...=x三次方+ax平方+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+...
先求导，f'(x)=3x^2+2ax+b 由题意得，f'(-2)=0,所以12-4a+b=0 因为其与直线y=-3x+3相切,切点是（1，0），因此可知其过点（1,0）,且当x=1时，导函数的值为-3 所以1+a+b+c=0,3+2a+b=-3 联立这三个方程，可解得a=1,b=-8,c=6 ...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值,且它的图像与直线y=...
求导：f‘(x)=3x^2+2ax+b 取极值x=-2，带入得12-4a+b=0 第二个条件相切，则说明（1,0）过f（x），带入得1+a+b+c=0,另外，相切的话说明f(x)在（1,0）的斜率为-3，故x=1带入f'(x),即3+2a+b=-3 这里就可以得到三个方程，有三个未知数，所以就可求解出a，b，c，你可...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且他的图像与直线y=-3...
解：函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值 说明f（x）的导数f'(x)在x=-2时为0 f'(x)=3x^2+2ax+b 12-4a+b=0 ① 它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切 说明在（1 ，0）点的斜率为-3 3+2a+b =-3 ② 联立得 a=1,b=-8 又因为函数过（1 ，0）...
...ax²+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3+3在点...
所以f（x）的解析式为：f（x）=x3+x2-8x+6 （2）由（1）知：f（x）=x3+x2-8x+6，所以f′（x）=3x2+2x-8 令3x2+2x-8＜0解得−2＜x＜ 4 3 ，令3x2+2x-8＞0解得x＜-2，或x＞ 4 3 故f（x）的单调递增区间为（-∞，-2）和（4 3 ，+∞），f（x）的单调递减...
...^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3_百度知 ...
解：由已知f'(x)=3x^2+2ax+b，又f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值，且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切，所以f'(2)=12+4a+b=0，6+2a+b=3,解得：a=-9\/2,b=6 则f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-1)(x-2)由f'(x)<0得1<x<2,由f'(x...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值,且函数y=f...
解：（1）∵f′（x）=3x2+2ax+b，函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值 ∴f′(0)=0f′(2)=0即b=03×4+4a+b=0 ∴b=0，a=-3 又∵f（1）=0，∴1-3+c=0 故c=2，从而f（x）=x3-3x2+2 （2）直线AB和直线4x+y-3=0总相交．∵f'（x）=3x2-6x=3（x-...
已知函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c在x=-1与x=2处都取得极值.(Ⅰ)求a,b...
（Ⅰ）f′（x）=3x 2 +2ax+b，由题意： f ′ (-1)=0 f ′ (2)=0 即 3-2a+b=0 12+4a+b=0 解得 a=- 3 2 b=-6 ∴ f(x)= x 3 - 3 2 x 2 -6x+c ，f′（x）=3x 2 -3x-6令f...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值
解：由已知，f(x)=x^3+ax^2+bx+c的导函数为，f'(x)=3x^2 + 2ax +b，在x=-2处取得极值，即f'(-2)=0，即3*(-2)^2 + 2a*(-2)+b=0，即12-4a+b=0 (1)又它的图像与直线y=g(x)-3x+3在点（1，0）处相切，则有，f'(1)=-3,即 3+2a+b=-3 (2)且f(1)=g(1...
