已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（ 1，0 ） 处相切，（1）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（ 1，0 ） 处相切，（1）求a，b，c的值；（2）求f（x）的极值．
∴f′（-2）=3×（-2）2+2a×（-2）+b=0
∴12-4a+b=0 ①
又f′（1）=3+2a+b=-3 ②，
由①②解得a=1，b=-8
又f（x）过点（1，0），
∴13+a×12+b×1+c=0，∴c=6
（2）由（1）知：f（x）=x3+x2-8x+6，所以f′（x）=3x2+2x-8
令3x2+2x-8＜0解得-2＜x＜
| 4 |
| 3 |
令3x2+2x-8＞0解得x＜-2，或x＞
| 4 |
| 3 |
故f（x）的单调递增区间为（-∞，-2）和（
| 4 |
| 3 |
f（x）的单调递减区间为（-2，
| 4 |
| 3 |
∴在x=-2处取得极大值18，在x=
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线...
分析：求出f′（x），因为函数在x=-2处取得极值，所以f′（-2）=0，又因为函数与直线在点 （1，0 ）处相切，所以f′（1）=-3，代入求得两个关于a与b的二元一次方程，求出解集得到a和b，又因为函数过点（1，0），代入求出c的值即可．解答：解：∵f′（x）=3x2+2ax+b ∴f′（-2...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线...
解：（1）f′（x）=3x2+2ax+b，∵函数f（x）在x=-2时取得极值，∴f′（-2）=0，即12-4a+b=0①，∵函数图象与直线y=-3x+3切于点P（1，0）．∴f′（1）=-3，f（1）=0，即 3+2a+b=-3②，1+a+b+c=0③，由①②③解得a=1，b=-8，c=6；（2）由（1）知，f（x...
...=x三次方+ax平方+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+...
先求导，f'(x)=3x^2+2ax+b 由题意得，f'(-2)=0,所以12-4a+b=0 因为其与直线y=-3x+3相切,切点是（1，0），因此可知其过点（1,0）,且当x=1时，导函数的值为-3 所以1+a+b+c=0,3+2a+b=-3 联立这三个方程，可解得a=1,b=-8,c=6 ...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值,且它的图像与直线y=...
求导：f‘(x)=3x^2+2ax+b 取极值x=-2，带入得12-4a+b=0 第二个条件相切，则说明（1,0）过f（x），带入得1+a+b+c=0,另外，相切的话说明f(x)在（1,0）的斜率为-3，故x=1带入f'(x),即3+2a+b=-3 这里就可以得到三个方程，有三个未知数，所以就可求解出a，b，c，你可...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且他的图像与直线y=-3...
解：函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值 说明f（x）的导数f'(x)在x=-2时为0 f'(x)=3x^2+2ax+b 12-4a+b=0 ① 它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切 说明在（1 ，0）点的斜率为-3 3+2a+b =-3 ② 联立得 a=1,b=-8 又因为函数过（1 ，0）...
...+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3+3在点(
解：（1）∵f′（x）=3x2+2ax+b，∴f′（-2）=3×（-2）2+2a×（-2）+b=0 ∴12-4a+b=0 ①又f′（1）=3+2a+b=-3 ②，由①②解得a=1，b=-8 又f（x）过点（1，0），∴13+a×12+b×1+c=0，∴c=6 所以f（x）的解析式为：f（x）=x3+x2-8x+6 （2）由...
...=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3_百 ...
解：由已知f'(x)=3x^2+2ax+b，又f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值，且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切，所以f'(2)=12+4a+b=0，6+2a+b=3,解得：a=-9\/2,b=6 则f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-1)(x-2)由f'(x)<0得1<x<2,由f'(x...
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b...
解：f(x)'=3x^2+2ax+b 当f(x)'=0时 函数取得极值 所以x=-2\/3 x=1 f(x)'=0 代入得 4\/3-4\/3*x+b=0 3+2a+b=0 解得 a=-1\/2 b=2 令f(x)'>0得 x<-2\/3 x>1 令f(x)'<0 得 -2\/3<x<1 所以f(x)在区间x<-2\/3 x>1 增 所以f(x)在区间 -2\/3...
已知函数y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1...
解答：解：对函数求导可得f′（x）=3x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=2取得极值，所以f′（2）=3•22+6a•2+3b=0 即4a+b+4=0① 又因为图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行 所以f′（1）=3+6a+3b=-3 即2a+b+2=0② 联立①②可得a=-1，b=0 所以f′（x）=...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.若对x...
f(x)=x^3+ax^2+bx+c f'(x)=3x^2+2ax+b 由f'(-2\/3)=0 f'(1)=0得a=-1\/2 b=-2 则f(x)=x^3-1\/2x^2-2x+c<3\/c 由f'(x)图像知f(x)在[-1,-2\/3)上递增，在(-2\/3,1)上递减,在(1,2]上递增.则f(-2\/3)<3\/c且f(2)<3\/c 即22\/27+c<3\/c且2+c<...
