f(x)'=3x^2+2ax+b
当f(x)'=0时 函数取得极值
所以x=-2/3 x=1 f(x)'=0
代入得
4/3-4/3*x+b=0
3+2a+b=0
解得 a=-1/2 b=2
令f(x)'>0得 x<-2/3 x>1
令f(x)'<0 得 -2/3<x<1
所以f(x)在区间x<-2/3 x>1 增
所以f(x)在区间 -2/3<x<1 减
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b...
解：f(x)'=3x^2+2ax+b 当f(x)'=0时 函数取得极值 所以x=-2\/3 x=1 f(x)'=0 代入得 4\/3-4\/3*x+b=0 3+2a+b=0 解得 a=-1\/2 b=2 令f(x)'>0得 x<-2\/3 x>1 令f(x)'<0 得 -2\/3<x<1 所以f(x)在区间x<-2\/3 x>1 增 所以f(x)在区间 -2\/3...
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值。 1.求a...
f(x)的导数 f'(x)=3x²+2ax+b x=-2\/3 和 x=1 是f'(x)=0的两个根，故(x+2\/3)(x-1)=0，展开 3x²-x-2=0 又f'(x)=3x²+2ax+b=0，故 a=-1\/2，b=-2 f(x)在(-∞，-2\/3)∪(1,+∞)单调递增 f(x)在[-2\/3,1]单调递减 ...
...三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与...
解：（1）对f(x)求导，f'(x)=3x2+2ax+b 因为函数在x=-1与x=2处都取得极值 所以f'(-1)=3-2a+b=0；f'(2)=12+4a+b=0 所以a=-3\/2，b=-6 所以f(x)=x3-3\/2x2-6x+c 因为f(-1)=7\/2+c；f(2)=-10+c 所以f(x)在x=-1取得极大值，在x=2取得极小值 所以f(x)在...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值 求a,b的...
因为f(x)在x=-2\/3 与x=1时都取得极值 所以f'(-2\/3)=0 ,f'(1)=0 解得a=1\/2 b=-2 所以f'(x)=3x^2-x-2 当x<-2\/3或x>1时，f(x)单调递增，反之则递减 看完了采纳哦~~祝学习进步！
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-(2\/3)与x=1 时都取得极值。 (1...
∵f（x）在x＝－2\/3、x＝1时都有极值，∴方程3x^2＋2ax＋b＝0的两根是：－2\/3、1，∴由韦达定理，有：2a\/3＝－（－2\/3＋1）＝－1\/3、b\/3＝－2\/3，∴a＝－1\/2、b＝－2。∵f′（x）＝3x^2＋2ax＋b＝3x^2－x－2＝（3x＋2）（x－1），令f′（x）＜0，得：－2\/3...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-23与x=1时都取得极值(1)求a,b的值和...
（1）∵f（x）=x3+ax2+bx+c，∴f′（x）=3x2+2ax+b，∵函数f（x）在x=-23与x=1时都取得极值，∴f′（-23）=0，f′（1）=0，即f′（-23）=129-4a3+b=0，f′（1）=3+2a+b=0 得a=-12，b=-2，经检验，a=，b=-2符合题意．则f（x）=x3-12x2-2x+c，∴f′（x...
已知函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c在x=-1与x=2处都取得极值.(Ⅰ)求a,b...
f′（x）=3x 2 -3x-6令f′（x）＜0，解得-1＜x＜2；令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞2，∴f（x）的减区间为（-1，2）；增区间为（-∞，-1），（2，+∞）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（-∞，-1）上单调递增；在（-1，2）上单调递减；在（2，+∞）上单调递增．∴x∈[...
...2\/3与x=1时都取得极值, 1)求a,b的值2)函数f(x)的单调区间.
f'(x)=3x^2+2ax+b 当x=-3\/2和x=1时，f'(x)=0 27\/4-3a+b=0 3+2a+b=0 a=3\/4,b=-9\/2 f'(x)=3x^2+3x\/2-9\/2=3\/2*(2x+3)(x-1) 当x<-3\/2时，f'(x)>0，f(x)单增 当-3\/2<x<1时，f'(x)<0，f(x)单减 当x>1时，f'(x)>0，f(x)单增 ...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c, 当x= -1时 取得极大值7, 当...
f'(x)=3x^2+2ax+b 由题意f'(x)=0的两个根分别为-1，3 所以由根与系数的关系，两根和为=-1+3=2=-2a\/3,得：a=-3 两根积=-3=b\/3,得：b=-9 又f(-1)=7,即-1+a-b+c=7 -1-3+9+c=7 得：c=2 故有：a=-3, b=-9, c=2 ...
...三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.若对x属于[-1,2...
f'(x)=3x^2+2ax+b 由f'(-2\/3)=0 f'(1)=0得a=-1\/2 b=-2 则f(x)=x^3-1\/2x^2-2x+c<3\/c 由f'(x)图像知f(x)在[-1,-2\/3)上递增，在(-2\/3,1)上递减,在(1,2]上递增.则f(-2\/3)<3\/c且f(2)<3\/c 即22\/27+c<3\/c且2+c<3\/c 即2+c<3\/c c-3\/c...
