已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值。 1.求a ,b 的值； 2、求函数f(x)的单调...
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值。
1.求a ,b 的值；
2、求函数f(x)的单调区间。
x=-2/3 和 x=1 是f'(x)=0的两个根，故(x+2/3)(x-1)=0，展开
3x²-x-2=0
又f'(x)=3x²+2ax+b=0，故
a=-1/2，b=-2
f(x)在(-∞，-2/3)∪(1,+∞)单调递增
f(x)在[-2/3,1]单调递减
其解为-2/3和1
代入解得：a=1/6 b=-10/3
作出3x^2-1/3x-10/3=0的图形知
x<-2/3和x>1区间导数大于1
-2/3<x<1上导数小于1
故单调增区间（-无穷，-2/3)和（1，+无穷）
单调减区间（-2/3,1)
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值。 1...
x=-2\/3 和 x=1 是f'(x)=0的两个根，故(x+2\/3)(x-1)=0，展开 3x²-x-2=0 又f'(x)=3x²+2ax+b=0，故 a=-1\/2，b=-2 f(x)在(-∞，-2\/3)∪(1,+∞)单调递增 f(x)在[-2\/3,1]单调递减
...^2+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值, 1)求a,b的值2)函数f(x)的单调...
f'(x)=3x^2+2ax+b 当x=-3\/2和x=1时，f'(x)=0 27\/4-3a+b=0 3+2a+b=0 a=3\/4,b=-9\/2 f'(x)=3x^2+3x\/2-9\/2=3\/2*(2x+3)(x-1) 当x<-3\/2时，f'(x)>0，f(x)单增 当-3\/2<x<1时，f'(x)<0，f(x)单减 当x>1时，f'(x)>0，f(x)单增 ...
...方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调...
解：（1）对f(x)求导，f'(x)=3x2+2ax+b 因为函数在x=-1与x=2处都取得极值 所以f'(-1)=3-2a+b=0；f'(2)=12+4a+b=0 所以a=-3\/2，b=-6 所以f(x)=x3-3\/2x2-6x+c 因为f(-1)=7\/2+c；f(2)=-10+c 所以f(x)在x=-1取得极大值，在x=2取得极小值 所以f(x)...
...方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调...
函数在这两点取得极值，则这两点是f(x)的导函数f'(x)的零点，即f'(x)=x^2+2ax+b,有f'(-2\/3)=0和f'(1)=0,解得a=-1\/6,b=-2\/3;当x<=-2\/3时，f'(x)>0所以单增；-2\/3<x<1时f'(x)<0单减；x>=1时f'(x)>0单增 ...
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b...
解：f(x)'=3x^2+2ax+b 当f(x)'=0时 函数取得极值 所以x=-2\/3 x=1 f(x)'=0 代入得 4\/3-4\/3*x+b=0 3+2a+b=0 解得 a=-1\/2 b=2 令f(x)'>0得 x<-2\/3 x>1 令f(x)'<0 得 -2\/3<x<1 所以f(x)在区间x<-2\/3 x>1 增 所以f(x)在区间 -2\/3...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2\/3与x=1时都取得极值 (1)求a,b的值与...
函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2\/3与x=1时都取得极值 f'(x)=3x²+2ax+b 所以方程3x²+2ax+b=0的两根为2\/3,1 2\/3+1=-2a\/3,a=-5\/2 2\/3=b\/3,b=2 f'(x)<0,2\/3<x<1 f'(x)>0,x<2\/3,x>1 所以 函数f(x)的单调增区间为(-∞,2\/3),(1,+∞)单调减...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx在x=-2\/3与x=1处取得极值(1)求a,b的值(2...
(1) 因为f(x)在x=-2\/3 与x=1时都取得极值 所以f'(-2\/3)=0 ,f'(1)=0 解得a=1\/2 b=-2 所以f'(x)=3x^2-x-2 当x<-2\/3或x>1时，f(x)单调递增，反之则递减 （2）令f'(x)=0 x=1,-2\/3 ,因为f''(1)>0 所以f(1)是极小值 舍去 f''(-2\/3)<0,所以...
(本题10分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(x )在x=1和x=- 处都取得极值。(1...
解：（1）f′(x)="3x2+2ax+b," 由于x=1和x=－ 取得极值。利用韦达定理易得：a=- ,且b=-2.（2 ）易得单调递增区间为（-∞, － ）,（1，+∞）（3）y=f(x)在 上的最大值为2+c,所以c2>2+c,解得：c>2或c<-1 略 ...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-(2\/3)与x=1 时都取得极值。 (1...
∵f（x）在x＝－2\/3、x＝1时都有极值，∴方程3x^2＋2ax＋b＝0的两根是：－2\/3、1，∴由韦达定理，有：2a\/3＝－（－2\/3＋1）＝－1\/3、b\/3＝－2\/3，∴a＝－1\/2、b＝－2。∵f′（x）＝3x^2＋2ax＋b＝3x^2－x－2＝（3x＋2）（x－1），令f′（x）＜0，得：－2\/3...
已知函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c在x=-1与x=2处都取得极值.(Ⅰ)求a,b...
f′（x）=3x 2 -3x-6令f′（x）＜0，解得-1＜x＜2；令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞2，∴f（x）的减区间为（-1，2）；增区间为（-∞，-1），（2，+∞）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（-∞，-1）上单调递增；在（-1，2）上单调递减；在（2，+∞）上单调递增．∴x∈[...
