f'(x)=3x^2+2ax+b
由f'(-2/3)=0 f'(1)=0得a=-1/2 b=-2
则f(x)=x^3-1/2x^2-2x+c<3/c
由f'(x)图像知f(x)在[-1,-2/3)上递增，在(-2/3,1)上递减,在(1,2]上递增.
则f(-2/3)<3/c且f(2)<3/c
即22/27+c<3/c且2+c<3/c
即2+c<3/c
c-3/c+2<0
(c^2+2c-3)/c<0
(c-1)(c+3)/c<0
c(c-1)(c+3)<0
解得c属于(负无穷，-3）U（0，1）
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.若对x...
由f'(-2\/3)=0 f'(1)=0得a=-1\/2 b=-2 则f(x)=x^3-1\/2x^2-2x+c<3\/c 由f'(x)图像知f(x)在[-1,-2\/3)上递增，在(-2\/3,1)上递减,在(1,2]上递增.则f(-2\/3)<3\/c且f(2)<3\/c 即22\/27+c<3\/c且2+c<3\/c 即2+c<3\/c c-3\/c+2<0 (c^2+2c-3)\/...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值...
1，已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值,所以当x=-2\/3与x=1时f(x)的导数为0,f(x)的导数等于3x的平方+2ax+b,把X= -2\/3和X=1带入可以求得a= -1\/2，b= -2；2，故所求不等式转化为f(x)=x三次方-1\/2x平方-2x+c<c平方,3，即f(x)=x三...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1...
依题意得，f'(x)=3x^2 +2ax +b，因为在x=-2\/3与x=1处都取得极值，所以f'(-2\/3)=0，f'(1)=0 代入，解得：a=-1\/2 ，b=-2 。因为要满足“对x∈[-1,2]都有f（x）＜1\/c恒成立”，所以x∈[-1,2]时，f(x)的最大值要小于1\/c。也就是说，这道题相当于求“x∈[-...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值...
解：（1）对f(x)求导，f'(x)=3x2+2ax+b 因为函数在x=-1与x=2处都取得极值 所以f'(-1)=3-2a+b=0；f'(2)=12+4a+b=0 所以a=-3\/2，b=-6 所以f(x)=x3-3\/2x2-6x+c 因为f(-1)=7\/2+c；f(2)=-10+c 所以f(x)在x=-1取得极大值，在x=2取得极小值 所以f(x)...
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3和x=1时都取到极值,若对x属于【1,2...
你好！f'(x) = 3x² + 2ax + b f'(x) = 0 有两根 -2\/3 ，1 由韦达定理（根与系数的关系）-2\/3 + 1 = - 2a\/3 -2\/3*1 = b\/3 即 a = -1\/2 ，b= -2 f(x) = x³ - 1\/2 x² - 2x + c 当x∈[1,2]时，f(x)单调递增 最大值 f(2) =...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值...
函数在这两点取得极值，则这两点是f(x)的导函数f'(x)的零点，即f'(x)=x^2+2ax+b,有f'(-2\/3)=0和f'(1)=0,解得a=-1\/6,b=-2\/3;当x<=-2\/3时，f'(x)>0所以单增；-2\/3<x<1时f'(x)<0单减；x>=1时f'(x)>0单增 ...
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3和x=1时都取得极值
解这个二元一次方程，得a=-1\/2，b=-2 第二问：所以，函数g(x)=x^3-1\/2x^2-2x，x属于[-1,2]的最大值和最小值是g(1)=-3\/2，最大值是g(2)=2 要f(x)<c^2恒成立，就要c^2-c-g(x)>0恒成立 即(c-1\/2)^2>[g(x)+1\/4]恒成立 所以[g(x)+1\/4]属于[-5\/4,9\/4...
...=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值。 1.求a ,b...
f(x)的导数 f'(x)=3x²+2ax+b x=-2\/3 和 x=1 是f'(x)=0的两个根，故(x+2\/3)(x-1)=0，展开 3x²-x-2=0 又f'(x)=3x²+2ax+b=0，故 a=-1\/2，b=-2 f(x)在(-∞，-2\/3)∪(1,+∞)单调递增 f(x)在[-2\/3,1]单调递减 ...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1处都区得极值
是方程的根 x1+x2=-2a\/3=1\/3 a=-1\/2 x1*x2=b\/3=-2\/3 b=-2 f'=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)x>=1 或者 x<=-3\/2 为单调增 -3\/2<=x<=1为单调减 (2)若对x∈[-1,2]不等式f（x）＜x^2 x^3+ax^2+bx+c<x^2 x^3-x^2\/2-2x+c<x^2 c<3x^2\/2+2x-x^3 ...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2\/3与x=1时都取得极值
由题意知 f'(x)=3x＾2+2ax+b=0的两根为-2\/3和1 ∴1-2\/3=-2a\/3 a=-1\/2 1*(-2\/3)=b\/3 b=-2 (2)由(1)知f(x)在[-1,-2\/3]和[1,2]上是增函数,在[-2\/3,1]上是减函数 f(-2\/3)=22\/7+c f(2)=2+c ∴f(x)max=2+c c＾2＞2+c 解得c＞2或c＜-1 ...
