高二数学排列组合问题6

如题所述


在解答高二数学排列组合问题时,我们首先需要区分男、女生排列的不同情况。若男性排在第一位,女性只能从剩余的四个位置中进行排列,故此时的排列方式为A44。同理,若女性排在第一位,男性同样只能从剩余四个位置中进行排列,此时的排列方式也是A44。因此,考虑到两种情况,最终的解答为2*A44*A44



在计算排列方式时,Anr代表从n个不同元素中选取r个元素进行排列的组合数,计算公式为Anr = n! / (n-r)!。在这个问题中,n和r都等于4,因此A44 = 4! / (4-4)! = 24。



因此,男性排在第一位的排列方式为A44 = 24,女性排在第一位的排列方式同样为A44 = 24。将这两种情况相加,最终的答案为24*24*2 = 1152种可能的排列方式。这表明,在确保男性或女性排在第一位的情况下,有1152种不同的组合方式。

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高二数学排列组合问题6
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高二数学 排列组合6
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1将六个人分为两组,每组三人,由于是平均分组,所以一共有6!\/(3!×3!×2!)种…2将这两组分到两间屋子里去:共有A2(2)种 所以共有6!\/(3!×3!)=20种 参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处

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