高等数学两类曲面积分，利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时，第一类曲面积分是不是和通常理解

高等数学两类曲面积分，利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时，第一类曲面积分是不是和通常理解的一样，奇函数为0，而第二类曲面积分相反，是奇函数为0，偶函数两倍？

举报该文章

相关建议 2013-12-28

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://aolonic.com/aa/a5n3adagd43a3ngkngw.html

其他看法

第1个回答 2014-01-01

总之，先看积分区域，为奇就是0，为偶就是2倍就好啦追问

胡扯

都说了对坐标的曲面积分

高等数学两类曲面积分,利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时...
是的，第一类曲面积分与定积分，重积分类似，也有相同的奇偶对称性。第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性，而是相反的，因为假如被积函数是奇函数，则在两片曲面上的符号相反，而把曲面积分转换成二重积分的时候，前面也要分别加上正负号，所以恰好两片上的积分相等，同理偶函数在两片曲...

为什么积分区域对称,而被积函数对奇函数?
第一类曲面积分和第二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称，被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题，z在下侧是为负表达式（奇...

曲线,曲面积分的对称性,奇偶性是什么?
第一类曲面积分和第二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的.具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零,对于第二类曲面积分结果是倍数关系.被积函数对某个积分变量是偶函数时,那么对于第一类曲面积分结果是倍数关系,对于第二类曲面积分结果是零.

高等数学第一类与第二类曲线\/曲面积分的区别?
从物理意义上去考虑.第一类曲线、曲面积分可考虑为非均匀曲线或曲面的质量,其定义类似于定积分和重积分,计算时化为定积分或者二重积分.第二类曲线、曲面积分是求变力沿曲线做功或者流量问题,计算时也是化成定积分或者二重积分.它们的概念放在一起,的确是容易混淆的.注意第一类的曲线或曲面不分方向,而第...

求详细介绍关于高数第一类第二类曲线曲面积分对称性以及轮换对称性谢 ...
必须另外指出，第二型曲面积分有类似于第二型曲线积分的一些性质。3、数学上，对称性由群论来表述。群分别对应着伽利略群，洛伦兹群和U(1)群。对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性和分立对称性。德国数学家威尔(Hermann Weyl)是把这套数学方法运用於物理学中并意识到规范对称重要性的第...

曲面和曲线积分中奇偶性怎么判断啊
回答：第一类曲面积分,二重积分,三重积分,第一类曲线积分都可以直接用(关于图形的某个轴对称) 有奇为0, 有偶为2倍,但是第二类曲线积分和2类曲面积分就不要这样用了,转换成第一类再用

第一类曲面积分对称性总结第一类曲面积分
1、第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别如下：积分对象不同第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。2、；第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量；2、积分顺序不同第一类曲线积分——有积分顺序，积分下限永远小于上限...

高等数学。。。第二类曲面积分化为第一类曲面积分(如图第四题)
2014-01-03 高等数学第一类与第二类曲线\/曲面积分的区别 12 2019-12-07 高等数学,第二类曲面积分的问题? 2011-07-05 第二类曲面积分转化为第一类曲面积分(当cos a有正有负时怎... 3 2012-07-01 高等数学第二类曲面积分计算问题 2012-08-13 请教高人讲解曲线积分和曲面积分(第一类第二类都要) 2121...

考研高数,第一类第二类曲线曲面积分,对称性轮换性问题
第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分；第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易出错。【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

曲面质量积分公式
简单的应用就是 oint_{C}^{}xdy-ydx=2iint_{D}^{}dxdy=2S 以此求平面面积当我们采用格林公式求第二类曲线积分时，难免会遇到以下情况：被积函数在某一点没有定义，但闭合曲线所围区域包含这个点，此时就需要我们来把这一点给挖掉。我们可以以该点为圆心取一个极小的圆，分两部分计算曲线积分...

相似回答

大家正在搜