设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证:方程f'(x
设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证:方程f'(x)-f(x)=0在(a,b)内至少有一根
æ ï¼a,b)å è³å°åå¨ä¸ç¹c,使å¾gâ²(c)=0ï¼
ègâ²(x)=[e^xfâ²(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2
=fâ²(x)-f(x)]/e^x gâ²(c)
=[fâ²(c)-f(c)]/e^c,
gâ²(c)=0,
fâ²(c)-f(c)=0,fâ²(c)=f(c)追é®
gâ²(x)=[e^xfâ²(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2æ¯ä»ä¹
重要的是构造出那个函数
追问构造函数是有公式吗？
追答没有固定公式，凭经验和感觉
追问那依据什么
追答一般f(x)和f'(x)同时出现的时候会想到构造e^xf(x)
本回答被提问者采纳设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证:方程f...
证明：g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，g(a)=g(b)=0,所以满足罗尔定理。故（a,b)内至少存在一点c,使得g′(c)=0，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]\/(e^x)^2 =f′(x)-f(x)]\/e^x g′(c)=[f′(c)-f(c)]\/e^c,g′(c)=0,f′(c)-f(c)=0,f′(c)=...
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证:方程f...
证明：g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，g(a)=g(b)=0,所以满足罗尔定理。故（a,b)内至少存在一点c,使得g′(c)=0，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]\/(e^x)^2 =f′(x)-f(x)]\/e^x g′(c)=[f′(c)-f(c)]\/e^c,g′(c)=0,f′(c)-f(c)=0,f′(c)=...
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)
即在（a,b)内至少存在一点x,使f'(x)-f(x)=0。
设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f'(x)≠0,f(a)f(b)<0,证明:方程f...
根据闭区间连续函数的零值定理可以知道一定有发f(x)=0；因为导数不为零，并且区间内可导，因此整个区间内没有极值点，或者说整个区间是单调的。所以有且仅有一个根。
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.试证:在(a...
设F(x)=f(x)\/e^x，则F(a)=F(b)=0，所以存在n属于(a,b)，使得F'(n)=[f'(n)-f(n)]\/e^n=0,即原命题成立
设f(x)在[a,b]上连续,在[a,b]内可导,且f(a)=f(b)=0。试证在(a,b)内...
F(x)=f(x)\/x^2,G(x)=f(x)e^(-x^2)G(a)=G(b)=0 G'(x)=e^(x^2)(f'(x)-2xf(x))罗尔定理G'(ζ)=0 即 f'（ζ）-2ζf（ζ）=0
...a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.
令F(x)=xf(x) F'(x)=f(x)+xf'(x)显然满足罗尔定理的前2个条件 又因为 F(a)=F(b)=0 所以 至少存在一点η∈（a,b）使得 F'(η)=0 即 ηf(η)+f'(η)=0.
已知函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(a)=f(b)=0试证,在(a...
哦 忘写了一步 因为F(a)=F(b) （放在F(a)=0 F(b)=0后面）
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)内...
【答案】：设F(x)=ekxf(x)在[a，b]上利用罗尔定理可证在(a，b)内，一定存在f'(x)+kf(x)的零点
数学分析题, 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b...
如果是f(a)=f(b)=0则，可以令F(x)=e^xf(x)，用罗中值定值可得答案。如果上述条件不满足，则有反例 令f(x)=1,则有，对所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等于0
