设这个向量x y z与已知两个向量乘积为0，在是xyz分别平方的和等于1。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。
一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。
扩展资料：
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
计算与两个向量都垂直的单位向量, 可先求出两个向量构成平面的法向量, 由公式:
单位向量=法向量/法向量的模
求出单位向量。
假设向量AB(a1,b1,c1))与CD(a2,b2,c2)是三维空间空间平面内的不平行向量, 则求解与它们垂直的单位向量, 一般步骤如下:
(1) 假设向量AB和向量BC构成的平面的法向量m(x,y,z), 根据条件则有:
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0
令 z=1 或 y=1 或x=1
综合上述三式, 可得ABCD平面的法向量(x1,y1,1) 或 (x2,1,z2) 或 (1,y3,z3)。
(2) 根据法向量求得单位向量.
由前述公式可得: 向量AB与向量CD都垂直的单位向量为:
(x1/√((x1)^2+(y1)^2),y1/√((x1)^2+(y1)^2))
扩展资料:
单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。
一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。
参考资料: 百度百科 - 单位向量
本回答被网友采纳则：α×β/|α×β|
就是与这两个向量都垂直的单位向量
例如：α=(a,b,c)、β=(d,e,f)
则：α×β/|α×β|=行列式A/行列式B
行列式A=
i j k
a b c
d e f
行列式B=
1 1 1
a b c
d e f
如何计算与两个向量都垂直的单位向量
设这个向量x y z与已知两个向量乘积为0，在是xyz分别平方的和等于1。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。
如何证明两个向量都垂直的单位向量?
设两个向量是：α、β 则：α×β\/|α×β| 就是与这两个向量都垂直的单位向量 例如：α=(a,b,c)、β=(d,e,f)则：α×β\/|α×β|=行列式A\/行列式B 行列式A= i j k a b c d e f 行列式B= 1 1 1 a b c d e f ...
与两个向量都垂直的单位向量怎么求?
由前述公式可得: 向量AB与向量CD都垂直的单位向量为:(x1\/√((x1)^2+(y1)^2),y1\/√((x1)^2+(y1)^2))
如何计算同时垂直于两个向量的单位向量的坐标!!
2x+y+z=0(2)。4x+5y+3z=0(3)。(3)-(2)×2得。z=-3y(4)。(4)代入(2)得。x=y(5)。把(4)(5)代入(1)得。11y^2=1,y=±√11\/11。所以x=±√11\/11。z=-3√11\/11或3√11\/11。总上所述。该单位向量。=(√11\/11,√11\/11,-3√11\/11)或(-√11\/11,-√11\/11,3√...
已知两向量如何求与它们都垂直的单位向量
叉乘,然后除以其模的乘积
请问单位向量同时垂直于两个向量,怎么求这个向量是什么呢
设 a = {u, v, w}, 得 1u + 2v - w = 0, 0u+2v-w = 0,两式相减得 u = 0， 另由后式， w = 2v u^2+v^2+w^2 = 5v^2 = 1, v = ±1\/√5,单位向量 a0 = {0，1\/√5，2\/√5} 或 a0 = {0，-1\/√5，-2\/√5} ...
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单位向量垂直怎么算？a，b是两个向量 a=（a1,a2），b=（b1,b2）a\/\/b：a1\/b1=a2\/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数 a垂直b：a1b1+a2b2=0 向量发展历史 向量最初被应用于物理学，很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里...
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向量X与向量y所成的角90度例如x=(1，0) y=(0，1)Xy=1X0+0X1=0两个向量之积为0是两向量垂直的充要条件
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a 垂直的单位向量 b =（x，y），则 a •b =2x+y=0 | b |= x2+y2 =1 ，由此能求出结果．解答： 解：∵向量 a =（2，1），设与向量 a 垂直的单位向量 b =（x，y），则 a •b =2x+y=0 | b |= x2+y2 =1 ，解得 x= 5 5 y=- 2 5 5 ，或 x=- ...
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一、两个向量垂直，有垂直定理：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。二、向量其他定理 1、向量共线定理 若b≠0，则a\/\/b的充要条件是存在唯一实数λ，，使，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 ，与平行概念相同。平行于任何向量。2...
