(x,y)。
逆时针90度变为(- y,x)。
顺时针90度变为(y,- x)。
转180度变为(- y，- x)。
设该单位向量为。
c=(x,y,z)。
由题意得。
x^2+y^2+z^2=1(1)。
2x+y+z=0(2)。
4x+5y+3z=0(3)。
(3)-(2)×2得。
z=-3y(4)。
(4)代入(2)得。
x=y(5)。
把(4)(5)代入(1)得。
11y^2=1,y=±√11/11。
所以x=±√11/11。
z=-3√11/11或3√11/11。
总上所述。
该单位向量。
=(√11/11,√11/11,-3√11/11)或(-√11/11,-√11/11,3√11/11)。
扩展资料：
二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。
采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。
相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标。
笛卡尔斜角坐标系。需要指出的是，请将数学中的笛卡尔坐标系与电影《异次元杀阵》中的笛卡尔坐标相区分，电影中的定义与数学中定义有出入，请勿混淆。
参考资料来源：百度百科-坐标
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