所以原式=∫2sinxcosx/(2cos2x+3) dx
=∫sin2x/(2cos2x+3) dx
=-∫1/(2cos2x+3) d(cos2x)
=-1/2∫1/(2cos2x+3) d(2cos2x+3)
=-1/2*ln(2cos2x+3)
x=π/2， =0
x=0， =-1/2*ln5
所以原式=1/2*ln5
求助:求从0到π\/2 (sinxcosx\/1+cos^2x)dx
1+cos²x=1+(1+cos2x)\/2=(2cos2x+3)\/2 所以原式=∫2sinxcosx\/(2cos2x+3) dx =∫sin2x\/(2cos2x+3) dx =-∫1\/(2cos2x+3) d(cos2x)=-1\/2∫1\/(2cos2x+3) d(2cos2x+3)=-1\/2*ln(2cos2x+3)x=π\/2， =0 x=0， =-1\/2*ln5 所以原式=1\/2*ln5 ...
高数定积分0到派 sinx乘根号下1+cos^2x dx
根号下1+cos2x=cosx 故原积分变成 sinxcosxdx =sinxd(sinx)=1\/2*(sinx)^2 或者 =-cosxd(cosx)=-1\/2*(cosx)^2 或者 =1\/4sin2xd(2x)=-1\/4cos2x 然后0到π 得出 定积分的值为0
凑微分法求定积分∫(上限 派\/2,下限0)sinxcosx\/(1+cosx^2)dx?
sinxcosx\/（1+cosx∧2）dx=cox\/（1+cosx∧2）dx=负的0.5*【1\/（1+cos∧2）d（1+cos∧2）】然后就用∫1\/m dm=㏑m 不过此时的积分上下线变成了2和1,最后结果是0.5㏑2,7,把sin放到后面 将cos看成新的变量计算 应该是ln的导数形式,4,
∫±π\/2 (sinx\/1+cos平方x)dx 求详解!
解法一：∫<-π\/2,π\/2>[sinx\/(1+cos²x)]dx=∫<-π\/2,π\/2>d(cosx)\/(1+cos²x)=[arctan(cosx)]│<-π\/2,π\/2> =arctan(cos(π\/2))-arctan(cos(-π\/2))=arctan(0)-arctan(0)=0；解法二：∫<-π\/2,π\/2>[sinx\/(1+cos²x)]dx=∫<-π\/2,0...
计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π\/2 )?
=1+1\/2 =1.5,9,原式=(cosx＋1\/2sin2x)dx=sinx－1\/4cos2x 再代入就行了，结果是3\/2,2,∫cosx(1+sinx)dx =∫(1+sinx)dsinx =sinx+1\/2(sinx)^2 =sin(π\/2)-sin(0)+1\/2[sin(π\/2)]^2-1\/2[sinx(0)]^2 =3\/2,2,∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π\/2 )=∫(1+sinx...
求定积分∫上限π\/2下限-π\/2 (1+x)cosx\/1+cos^2xdx?
原式=2∫[0,π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2] =2∫[0,π\/2]dsinx\/[2-(sinx)^2] 设t=sinx, 原式=2∫[0,1]]dt\/(2-t^2) =2*\/(2√2)ln|√2-t|\/|√2+t|[0,1] =(√2\/2)ln(3+2√2).,10, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐...
定积分的,积分上下限π\/2到-π\/2,(sinx+cosx)\/(1+sin²x) dx=...
2018-02-13 ∫(-π\/2,π\/2)[sinx\/(1+cosx)]+|x|... 3 2018-03-02 定积分∫1\/(sinx+cosx)dx,(区间0到π\/2 )... 52 2017-03-18 求(x+sinx)\/(1+cosx)在 [0,π\/2]上的定... 15 2012-04-12 请问上限是兀,下限是0,xsinx\/(1+(cosx)^2)... 202 2018-01-31 ∫cosx\/(...
∫(0,兀)sinx\/1+cos^2xdx
let y= cosx dy = -sinx dx x=0, y= 1 x=π , y=-1 ∫(0->π)sinx\/[1+(cosx)^2]dx =∫(-1->1) dy\/(1+y^2)=[arctany]|(-1->1)=π\/2
xsinx\/(1+cos^2x)在0到派的定积分?
具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
