=2/3-1/3=1/3.
绕y轴旋转旋转体的体积=∫（0，1）π（y-y²）dy
=π（1/2-1/3)=π/6.
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转...
解得两交点（0，0）和（1，1）再此范围内求y=x^0.5 与 y=x^2所夹面积 面积=∫（x^0.5-x^2）dx=2\/3*x^1.5-1\/3*^3 ; 积分下限是0，上限是1 =1\/3 图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积表达式为∫π*y^2dx 体积=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 积分下限是0，...
求两曲线y=x^2与x=y^2围成的平面图形的面积 求上述图形分别绕x轴、y...
所求围成的公共面积=1\/3 弧长=2.963 旋转体体积=0.95 表面积=9.14 由于平面图形对称于直线x=y，所以绕两轴旋转得出旋转体的体积和表面积相同，只是图像在X Y轴上的位置互换而已。
...平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积S,以及该平面图形绕x轴旋转...
面积s＝∫(√x－x^2)dx,积分区间为(0,1)s＝1\/3 旋转体体积S＝π∫(x－x^4)dx,同上区间 S＝3π\/10
求y=x^2,x=y^2围成的平面图形的面积及分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体...
如图所示；
...平方所围成的面积绕Z轴旋转所产生的旋转体的体积?r如果没有体积能说...
就应该是二维平面XOY上的两条曲线，因为在三维空间中y=x^2和x=y^2是两个曲面。这两条曲线围成的区域是XOY平面上的区域，绕Z轴旋转，得到的图形仍在XOY平面上。事实上，绕Z轴旋转后得到的图形是XOY平面上的单位圆。平面图形没有体积，所以该“旋转体”没有体积 ...
...y=x+2所围成的平面图形的面积及该图形绕oy轴旋转一周形成的旋转体...
如图所示：
求由曲线Y=x的平方和X=Y的平方围成的平面图形绕X轴旋转的旋转体体积
我们首先计算旋转体的外表面面积。旋转体的外表面面积可以通过积分得到，即π∫(0,1)[x]dx减去π∫(0,1)[x4]dx。结果为π[1\/2(x2) - 1\/5(x5)](0,1)，简化后得到3π\/10。因此，由曲线Y=X2和X=Y2围成的平面图形绕X轴旋转形成的旋转体体积为1\/3，旋转体表面积为3π\/10。
...求由曲线x=y⊃2;,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋...
先求出交点，得点（1,-1）和点（4,2）每个横向面积就是pi(y+2)^2-pi(y^2)^2 然后在y轴积分 就是y从-1到2对于y ， pi(y+2)^2-pi(y^2)^2积分 得到72pi\/5
设平面图形由曲线y=x2,x=y2围成,求(1)平面图形的面积;(2)该图形绕x轴...
（1）由于曲线y=x2，x=y2的交点为（0，0），因此以x为积分变量，得图形的面积为：（S＝∫10(x?x2)dx＝(23x32?13x3)|10＝13（2）旋转体的体积：Vx＝π∫10((x)2?x4)dx＝π∫10(x?x4)dy＝π(12x2?15x5)|10＝310π
...并求该平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积
设旋转体的体积为V，则v=∫ 10(x-x4)dx=π (1 \/ 2x 2-1 \/ 5x 5)|（0--1）=3π \/ 10 ．故旋转体的体积为：3π \/ 10．
