设平面图形由曲线y=x2，x=y2围成，求（1）平面图形的面积；（2）该图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积
设平面图形由曲线y=x2，x=y2围成，求（1）平面图形的面积；（2）该图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积．
设平面图形由曲线y=x2,x=y2围成,求(1)平面图形的面积;(2)该图形绕x轴...
（1）由于曲线y=x2，x=y2的交点为（0，0），因此以x为积分变量，得图形的面积为：（S＝∫10(x?x2)dx＝(23x32?13x3)|10＝13（2）旋转体的体积：Vx＝π∫10((x)2?x4)dx＝π∫10(x?x4)dy＝π(12x2?15x5)|10＝310π
...2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体 ...
解得两交点（0，0）和（1，1）再此范围内求y=x^0.5 与 y=x^2所夹面积 面积=∫（x^0.5-x^2）dx=2\/3*x^1.5-1\/3*^3 ; 积分下限是0，上限是1 =1\/3 图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积表达式为∫π*y^2dx 体积=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 积分下限是0，...
求y=x^2,x=y^2围成的平面图形的面积及分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体...
如图所示；
求由抛物线y=x^2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积及该图形绕oy轴旋...
如图所示：
求由曲线Y=x的平方和X=Y的平方围成的平面图形绕X轴旋转的旋转体体积
探索由曲线Y=X2与X=Y2围成的平面图形绕X轴旋转形成的旋转体体积。首先，计算旋转体体积的面积。计算面积时，我们首先识别出两个关键区域。区域A是由曲线Y=X2与X轴围成，区域B是由曲线X=Y2与X轴围成。当这两个区域相交时，它们共同形成一个封闭图形，其旋转体体积的计算涉及对这两个区域的体积...
求曲线Y=X的平方和X=Y的平方所围成的面积绕Z轴旋转所产生的旋转体的体积...
就应该是二维平面XOY上的两条曲线，因为在三维空间中y=x^2和x=y^2是两个曲面。这两条曲线围成的区域是XOY平面上的区域，绕Z轴旋转，得到的图形仍在XOY平面上。事实上，绕Z轴旋转后得到的图形是XOY平面上的单位圆。平面图形没有体积，所以该“旋转体”没有体积 ...
设平面图形由曲线y=x2,y=x围成,求该图形绕x轴旋转得到的旋转体的...
定积分应用 体积
求两曲线y=x^2与x=y^2围成的平面图形的面积 求上述图形分别绕x轴、y...
所求围成的公共面积=1\/3 弧长=2.963 旋转体体积=0.95 表面积=9.14 由于平面图形对称于直线x=y，所以绕两轴旋转得出旋转体的体积和表面积相同，只是图像在X Y轴上的位置互换而已。
...x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋
问:20求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积要过程... 问: 20 求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积 要过程 展开 我来答 ...
