口袋中有a个白球,b个黑球和n个红球,现从中一个一个不返回地取球,问白球比黑球出现的早的概率是多少?

Question

不要什么归纳法!
讲明理由,思路!
正确答案肯定是要有数学归纳法证明出的! 并且还要有简单,明了的思路! 这才能成为最佳答案!
所谓最佳答案,当然是要给后来人看的了!
其它巧妙回答也对,但是数学归纳法是最有力的说明!

Answer 1

黑白两种球中，最先出现的是白球的概率是多少。所以红球不会影响所求概率。假设第一次就抽到白球，那么这概率为 a+b+n/a .如果红球全都抽取完后，然后抽到白球，这概率为 a+b/a . 设所求概率为P ， 那么n*P=a+b+n/a + a+b+n-1/a + a+b+n-2/a + a+b+n-3/a + … a+b+n-n/a 最后结果是 a+b/a

Answer 2

设第i个拿到第一个白球，在此之前无黑球，即前i-1个皆为红球，则i=1,2...n
则P=p(i=1)+p(i=2)+...=(a/a+b+n)+(n/a+b+n)*(a/a+b+n-1)+....+(n/a+b+n)*(n-1/a+b+n-1)*....*(1/a+b+1)*(a/a+b)

Answer 3

a/2+a*(b/2+n/2)/a+b+n，这是所出现的概率。

Answer 4

a-b再除以三个的和

Answer 5

只有摸到黑球或者白球后才能得到结果，因此：
a/(a+b)的几率摸白球