已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x＞1时，f(x)＜0
（1）求f(1)的值
（2）判断f(x)的单调性
（3）若f(3)=-1,解不等式f（｜x｜)＜-2
f(1)=O
（2） 设x1＞x2
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2）
∵x1＞x2 ∴x1/x2＞1
∵当x＞1时，f(x)＜0
∴f(x1)-f(x2）＜0
∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数
（3） ∵f(1)=O f(3)=-1
∴f(1／3)=f(1)－f(3)
=0－-1=1
f(3)－f(1／3)=f(3÷(1／3))=f(9)=－1－1=－2
∵f(x)在区间(0,+∞)是减函数
∴｜x｜＜9时 f（｜x｜)＜-2
∴－9＜x＜9 且x≠0
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
解：（1）令x1=x2=1 则f（1）=f（1）-f（1）=0 ∴f（1）=0 （2）令x1＞x2＞0 则f（x1）-f（x2）=f(x1\/x2) ∵x1＞x2＞0 ∴x1\/x2＞1 又∵当x＞1时，f(x)＜0 ∴f(x1\/x2)＜0 即f(x1)-f(x2)＜0 f(x1)＜f(x2) ∴f（x...
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
X2＝1\/3，∴F﹙9﹚＝－1－1＝－2 不等式即为F﹙X�0�5－3X－1﹚＜F﹙9﹚，又∵F﹙X﹚在﹙0，＋∞﹚单调递减，∴所解不等式化为X�0�
...+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0...
（1）∵定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），∴当x1=x2时，f（1）=O．（2）f（x）是减函数．证明：设x1＞x2，则f（x1）-f（x2）=f（x1x2），∵x1＞x2，∴x1x2＞1，∵当x＞1时，f（x）＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，∴f（x）在区间...
...满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)<0
令x=1，得f(1)=f(1)-f(1)=0 令0<x<1，则1\/x>1，得f(1\/x)=f(1)-f(x)=-f(x)<0 所以当0<x<1时，f(x)>0 令x1>x2，得f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)在（1，+∞）上为减函数 令x1<x2，得f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)>0，所以f(x)在（0,1）上为...
...+无穷)上的函数F(x)满足f(X1\/X2)=f(x1)-f(x2)且当x>1时,f(x)<0...
已知定义域在区间（0，+无穷）上的函数F（x)满足f(X1\/X2)=f(x1)-f(x2)且当x＞1时，f(x)＜0 若f(3)= -1 解不等式f (x的绝对值)＜-2 ？解：满足给定条件的函数是：f(X) = - log3 X 不等式： f(X) < -2 即： - log3 X < - 2 解出： X > 9 ...
...上的函数f(x)满足f[(x1)\/(x2)]=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0...
设x1>x2>0，则x1\/x2>1，所以f(x1\/x2)<0，即f[(x1)\/(x2)]=f(x1)-f(x2)<0，从而证得f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以f(x)在[2,9]上的最小值就是f(9).因为f(3)=f(9\/3)=f(9)-f(3)，所以f(9)=2f(3)=-2，即f(x)在[2,9]上的最小值是-2....
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)?f(x2),且当x...
=0．（2）f（x）在（0，+∞）上是减函数．下面证明证明：任取0＜x1＜x2，则x2x1＞1，f(x2)?f(x1)＝f(x2x1)，∵x2x1＞1，又由已知 f(x2x1)＜0，即f（x2）-f（x1）＜0，∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（3）f(3)＝f(93)＝f(9)?f(3)，由f（3）=-1得f（...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
f(3x+6)>f(9)-f(1\/x)=f[9\/(1\/x)]=f(9x)由1知f(x)是增函数→3x+6>9x→x<1→不等式的解x∈(0,1)x∈(0,3]时，f(x)≤1→m²-2am+1≥1→m²-2am≥0 m(m-2a)≥0 m>0时 m-2a≥0恒成立→m≥2 m=0时 恒成立 m<0时 m-2a≤0恒成立→m≤-2 实数m...
已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(X1\/x2)=f(x1)-f(x2...
令0＜x1＜x2，则x2\/x1＞1 ∵当x>1时f(x)<0 既有f(x2)-f(x1)=f(X2\/x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)，故为减函数 f(log2x)>-2推f(log2x)-f(3)＞f(3)=f(log2x\/3)＞f(3)∵原式为减函数 ∴（log2x）\/3＜3推出log2x＜9，（楼主的log2x应该表示2为底，x的对数吧）...
...上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(_百度...
（1）f(1)=f(1)-f(1)=0。（2）f(x)在(0，正无穷)是减函数。设x2>x1，f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1)，由于x2\/x1大于1，而x>1时，f(x)<0，f(x2)-f(x1)小于0，所以f(x)是减函数。（3）最小值是-2。因为f(x)是减函数，所以当x=9时f(x)取得最小值。f(9\/3)=f(9)...
