2021天津事业单位考试数量关系解题技巧：排列组合常用方法一览

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在事业单位考试中，有一类题目是大家都非常惧怕的，那就是排列组合。排列组合是数量关系当中比较特殊的一类题目，研究方法和之前的题目不同，而且它还是学会概率问题的基础。对于大部分同学来说是有一定难度的。那我们在学习中如何去更好的掌握这一类问题呢?其实在计算排列组合题目时候，我们也是有方法可循的，对于特定题目使用特定的方法能够事半功倍。那我们就一一给大家介绍一下常用的几种方法。

首先第一种是优限法，是指对于有限制性条件的元素或位置，我们优先考虑，然后再考虑其他的元素。

【例1】由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，则数字1必须在首位或者末位的七位数个数有多少种?()

【解析】由于1有特殊要求，所以优先排1，有C(1,2)=2种排法，再将剩下的数字全排列，有A(6,6)=720种排法，根据乘法原理，共有2*720=1440个满足条件的七位数。

第二种方法就是捆绑法，这种方法用在对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素看做一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素之间的顺序。

【例2】由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，数字1、2、3必须相邻的七位数的个数有多少个?

【解析】因为数字1、2、3必须相邻，所以先将三者捆在一起共有A(3,3)=6种不同的方式。再将捆绑后的元素与剩余的数字进行排列，共有A(5,5)=120种方法，根据乘法原理，共有6*120=720个满足条件的七位数。

第三种方法就是插空法。插空法用于元素不相邻时，先将其他元素排好，再将不相邻的元素插入他们的空隙即可。

【例3】由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，数字1、2、3互不相邻的七位数的个数有多少个?

【解析】因为数字1、2、3不能相邻，所以先排其他4个数字共有A(4,4)=24种不同的方式。再将数字1、2、3插入其他四个数字形成的5个空隙中，共有A(3,5)=60种方法，根据乘法原理，共有24*60=1440个满足条件的七位数。