半径为R的半球形容器装满密度为ρ的液体。要将容器内的液体全部抽出,至少需要做多少功?

(详细过程)
用含ρ,R ,π 的式子表示

所需最少功即将所有液体抽到球心高度所需功的和。
距球心x到x+dx处的液体体积为Pi*(R^2-x^2)*dx (近似处理为薄的圆柱体)
抽到球心所需功dW=Piρgx(R^2-x^2)dx
将所有功积分(从0积到R)
得W=(PiρgR^4)/4 (Pi为圆周率)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-08-19
w=Fs=pt=uitw=mgh
ρ=m/v
w=ρ水*v*g*h
=1000*0.5*3.14*1*1*1
=1570

半径为1米的半球形容器装满了水,把水全抽出来要做多少功
如果用数学的微积分可以算出来,不过我告诉你一个简单的方法:球型容器的重心在球心,所以可以把全部的质量都看做在球心,其质量为:水的密度*球的体积,所受重力只需*g,所做的功只需再*R,计算结果为:41050.14(焦耳).

有一质量为m,半径为r,体积为V的半球形物体,先将半球浸入盛水的容器底部...
1、半球受到水向上的压力和F上,减去半球受到水向下的压力和F下,得到的差值就是浮力;即:F浮=F上-F下 所以F下=F上一F浮 2、半球排开水的重力等于受到的浮力;即:F浮=p水gV球,代入上式得 所以:F下=F上一F浮=F上一p水gV球 而半球下面受到到浮力为此处的压强乘以底面积,即:F上=...

有一个质量为m、半径为r、体积为V的半球形物体,现将半球浸入盛水的容器...
即F浮=F向上-F向下.故有F向下=F向上-F浮=ρghπr2-ρgV.故当半球与容器底部紧密结合时,水对半球向下的压力仍为ρghπr2-ρgV.故答案为:ρghπr2-ρgV.

如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)
mgh-w,这样求出的是阻力做的功的绝对值。mgh-f·s这么用的时候,f和s方向是相反的,你代数值的时候没有代一个正数一个负数,而是代的两个正数吧。 所以这里的f和s代表的已经不是矢量,而是这两个矢量的数值而已。而这里的负号其实是cos180度而已。

如图所示,半径为R的半球形容器固定在水平面上,一质量为m的小球(可视为...
C 在最低点时, 即, ,由动能定理可得 ,即 = ,选C。

九年级上册物理实验过程及总结
E 归纳液体压强特点:液体对容器底和侧壁都有压强;.液体内部向各个方向都有压强,在同一深度,液体向各个方向的压强相等,液体压强随深度的增加而增大;液体的压强还与液体的密度有关。 3.如图24所示。将蒙有橡皮膜的容器浸入水中,根据观察到的现象,关于液体内部的压强,可以得出的结论是:(写出两条)(1)___(2)__...

设有半径为R的半球形容器,如图,现以每秒派立方米的速度向容器中注水...
你已经快把答案作出来了,加一个dt就是了,最后那个等式就是水面上升的速度,

如图所示,内壁光滑的半球形容器半径为R,一个小球(视为质点)在容器内沿...
L=Rsinθ 设容器对小球的支持力为N Nsinθ=mv^2\/L mg=Ncosθ 联立解得v=根号下gRsinθtanθ 角速度为w w=v\/L 解得:w=根号下g\/Rcosθ

有一个质量为m,半径为r,体积为V的半球形物体,侵没在盛水容器底部,如图...
半球的重力为mg,假设容器底部的半径为R 则水的重力为(πR^2*H-V)*1=πR^2*H-V 所以半球对容器底的压力为mg+πR^2*H-V 当半球的半径和容器底半径相同时,压力为mg+πr^2*H-V 水的密度我用1表示了。半球的体积给的是v 所以把这两个值用字母表示出来就是 半球的体积为4πr^2\/3...

...作质点的小球A和B.当两球静置于内壁光滑半径为R的半球形容器内...
C 试题分析:系统受到三个力的作用,三力平衡必共点,即这三个力相交于球心O点(如图),所以系统重心的竖直线过O点,则有: ,由几何关系得, ,可得 ;C正确 故选C点评:中等难题。此题涉及三力平衡问题的处理方法,也可以用一般的隔离法分别对A、B进行受力分析和计算。

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