S(A1,A2,A3,、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点,用(0,0)时就是下面的了：
设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
则面积等于
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + . + | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面积公式展开为:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + . + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
已知任意多边形每个点坐标,求多边形面积?
其中，P可以取平面上的任意一点。当P取原点(0,0)时，面积公式简化为：设多边形顶点顺序为 (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)，则多边形面积为：0.5 * |x1*y2 - y1*x2 + x2*y3 - y2*x3 + ... + xn*y1 - yn*x1| 这里，| | 表示向量的模长。因此，多边形的面积可以...
已知任意多边形每个点坐标,求多边形面积?
P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)则面积等于 |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + ... + | | )|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 其中 |x1 y1| | |=x1*y2-y1*x2 |x2 y2| 因此面积公式...
已知多边形各顶点坐标如何计算多边形面积
通过多边形各顶点坐标可以求得各边长，再采用海伦公式，计算分割后的小三角形的面积。海伦公式如下：假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))公式中的p为半周长： p=(a+b+c)\/2 ...
多边形面积公式已知多边形各顶点的坐标值,求面积
对于任意多边形A1A2A3、...、An（无论是顺时针还是逆时针），设平面上有任意一点P，则多边形面积为：S(A1,A2,A3,...,An) = |S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3) + ... + S(P,An,A1)|。当P取点(0,0)时，面积公式简化为：设点顺序为(x1y1)(x2y2)...(xnyn)，则面积等于首尾相乘再...
已知任意一个多边形的各个顶点的坐标,怎么去求该多边形的面积?(写...
用叉乘（或者叫向量积）设多边形的点按某顺序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我们任选一个点和每条边相连，相邻的边做叉乘再除以2（构成三角形的有向面积），一般我们选原点(0,0)则面积S=(x1y2-x2y1)\/2+(x2y3-x3y2)\/2+...+(xny1-x1yn)\/2这里S是有向面积 还要取绝对值...
已知任意一个多边形的各个顶点的坐标,怎么去求该多边形的面积?(写...
"多边形的面积是：%.2lf\\n", area);return 0;} ```这段代码首先定义了一个计算多边形面积的函数`calculatePolygonArea`，它接受顶点的数量和一个包含x坐标和y坐标的数组。然后，在`main`函数中，程序从用户那里获取多边形的顶点数和坐标，并调用`calculatePolygonArea`函数来计算面积并输出结果。
如何利用多边形各顶点坐标求面积?最好有公式。
在数学领域，我们经常需要计算多边形的面积。对于任意多边形，我们可以使用一个称为“向量叉乘”的方法来求解。具体公式如下：1. 首先，列出多边形各个顶点的坐标，假设我们有n个顶点，坐标分别为 (X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn)。2. 接着，我们计算每对相邻顶点的向量叉乘，即 (X1-X2...
怎么利用多边形顶点坐标求多边形面积
为了计算一个多边形的面积，可以使用多边形顶点坐标的行列式方法。给定一个N边形，其各个顶点的坐标分别为(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), ..., (xn, yn)，则该多边形的面积可以通过以下行列式公式计算：S = (1\/2) | x1 y1 | | x2 y2 | | x3 y3 | ...| xn yn | 其中，| ...
怎么利用多边形顶点坐标求多边形面积
N边形各顶点的坐标分别为(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3),……, (xn,yn)则S=(1\/2)|x1,y1|+|x2,y2|+|x3,y3|+……+|xn,yn| ………|x2,y2| |x3,y3| |x4,y4|………|x1,y1| (上下两行为二阶行列式。)
利用多边形顶点坐标计算多边形面积的方法
1. 多边形的顶点坐标需要在格点上，即坐标的每个分量都是整数。2. 多边形的边界是由格点组成的，边上的点指的是多边形边缘上的格点。3. 多边形内部的点是指那些不在边界上的格点。为了计算多边形的面积，可以先使用一个辅助公式来确定边界上格点的数量，该公式为：\\[ \\text{格点数} = \\text{gcd}(...
