关键在于X与Y的相互独立性。若X与Y不独立，X的给定Y的条件分布与X的分布并不相同，且X给定Y的条件分布可能并非正态分布。
举例说明：假设取X为标准正态分布的75%分位数，记为X=Φ^(-1)(0.75)。当X大于等于0时，令Y=1，否则Y=0。则有Z=XY。但若要Z等于Y，仅需X大于等于0，即Y的取值仅由X决定，故Z与Y不独立。
这表明在随机变量Z=XY与Y的独立性问题上，存在多种情况，关键在于X与Y的相互关系。若X与Y独立，Z与Y可能独立；若X与Y不独立，则Z与Y通常不独立。
随机变量z=xy是否独立于y?
探讨随机变量Z=XY与Y的独立性问题，答案通常不一。若认为“二元随机变量”指的是仅有两种取值的随机变量，则一般情况下，Z与Y并非独立。关键在于X与Y的相互独立性。若X与Y不独立，X的给定Y的条件分布与X的分布并不相同，且X给定Y的条件分布可能并非正态分布。举例说明：假设取X为标准正态分布的75...
如何判别随机变量X, Y的独立性呢?
随机变量的独立性：如果对任意x,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y}，即F(x,y)=Fx(x)Fy(y)，则称随机变量X与Y相互独立。随机变量相互独立充要条件：（1）离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件：离散型随机变量相互独立的充要条件 （2）连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件：连...
如何理解随机变量x与y是相互独立的?
如果可以，则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差，并检查协方差是否等于0。如果协方差为0，则x和y是不相关的，但不一定是相互独立的。如果协方差不为0，则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P（x|y）=P（x），则x和y是相互独立的。这意味着y...
如何判断两个随机变量X和Y是否独立?
假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立，那么X、Y不相关。反之，若X和Y不相关，X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的，而相互独立是就一般关系而言的。独立一定不相关，不相关不一定独立（高斯过程里二者等价） 。对于均值为零的高斯随机变量，“独立”和“不相关”等价的。
关于概率论中随机变量独立性的问题,为什么X与Y独立,推出Y与Z独立?
z为对X进行N次重复观测观察值大于2的次数，即Z由X的分布决定其分布，而Y与X相互独立，所以Z与Y相互独立。
随机变量X与Y是相互独立的,证明:.
因为随机变量X，Y相互独立 所以E(XY)=E(X)E(Y)D(X)=E(X^2)-E^2(X)D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)因为E(X)=E(Y)=1，D(X)=2，D(Y)=3 所以E(X^2)=2+1^2=3，E(Y^2)=3+1^2=4 所以D( XY )= E[ XY - E(XY) ]^2 = E[ (XY)^2 - 2XYE(XY) + E^2(XY) ...
随机变量Y是X的线性函数,两个变量独立吗?
不独立 随机变量独立的定义是P(X<=x,Y<=y)=P(X<=x)*P(Y<=y)
随机变量X与Y是否独立
独立。若X,Y独立 ,g（.）,f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。^假定X，Y的联合分布为 f_(X,Y)(x,y), 则因为 X与Y独立 f_(X,Y)(x,y) = f_X(x) f_Y(y)显然，随机向量(X^2, Y^2) 是 随机向量 (X, Y)的一个变换，则有：f_(X^2,Y^2)(u,v) = f...
如何定义随机变量X和Y之间的独立性?
=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x)，x>0、FX(x)=0,x为其它。同理，Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y)，y>0、FY(y)=0,y为其它。又，∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y)，∴X、Y相互独立。
随机变量x, y是相互独立的吗?相互独立怎么求?
随机变量x,y相互独立 都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1\/（2π）e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ，y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1\/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
