该问题是求高阶导数题型。我们可以这样来做，先求一阶导数，再求二阶导数，。。。，最后求其十阶导数，然后将x=0代入该函数的十阶导数表达式中计算。
1、求函数一阶导数
y'=(arctan x)'=1/(1+x²)
2、求函数二阶导数
y"=(1/(1+x²))'=-(2x)/(1+x²)
3、求函数三阶导数
y"'=(-(2x)/(1+x²))'=(8x^2)/(1 + x^2)^3 - 2/(1 + x^2)^2
4、求函数四阶导数
y^(4)=((8x^2)/(1 + x^2)^3 - 2/(1 + x^2)^2)'=(24x)/(x^2 + 1)^3 - (48x^3)/(x^2 + 1)^4
5、求函数五阶导数
y^(5)=24/(x^2 + 1)^3 - (288x^2)/(x^2 + 1)^4 + (384x^4)/(x^2 + 1)^5
6、求函数六阶导数
y^(6)=(3840x^3)/(x^2 + 1)^5 - (720x)/(x^2 + 1)^4 - (3840x^5)/(x^2 + 1)^6
7、求函数七阶导数
y^(7)=
(17280x^2)/(x^2 + 1)^5 - 720/(x^2 + 1)^4 - (57600x^4)/(x^2 + 1)^6 + (46080x^6)/(x^2 + 1)^7
8、求函数八阶导数
y^(8)=
(40320x)/(x^2 + 1)^5 - (403200x^3)/(x^2 + 1)^6 + (967680x^5)/(x^2 + 1)^7 - (645120x^7)/(x^2 + 1)^8
9、求函数九阶导数
y^(9)=
40320/(x^2 + 1)^5 - (1612800x^2)/(x^2 + 1)^6 + (9676800x^4)/(x^2 + 1)^7 - (18063360x^6)/(x^2 + 1)^8 + (10321920x^8)/(x^2 + 1)^9
10、求函数十阶导数
y^(10)=
(58060800x^3)/(x^2 + 1)^7 - (3628800x)/(x^2 + 1)^6 - (243855360x^5)/(x^2 + 1)^8 + (371589120x^7)/(x^2 + 1)^9 - (185794560x^9)/(x^2 + 1)^10
11、最后，求当x=0时函数十阶导数值
y^(10)（0）=0
怎样求多元函数的一阶到十阶微分?
y"'=(-(2x)\/(1+x²))'=(8x^2)\/(1 + x^2)^3 - 2\/(1 + x^2)^2 4、求函数四阶导数 y^(4)=((8x^2)\/(1 + x^2)^3 - 2\/(1 + x^2)^2)'=(24x)\/(x^2 + 1)^3 - (48x^3)\/(x^2 + 1)^4 5、求函数五阶导数 y^(5)=24\/(x^2 + 1)^3 - (2...
多元微分方程求解公式
（1）雅可比迭代法：雅可比迭代法是一种求解多元一阶微分方程的迭代方法。首先，选择一个初始值，然后通过雅可比矩阵计算下一个迭代值，直到满足收敛条件或达到最大迭代次数。（2）高斯-赛德尔迭代法：高斯-赛德尔迭代法是一种求解多元一阶微分方程的迭代方法。首先，选择一个初始值，然后通过高斯-赛德尔迭代...
微分方程的阶数怎么求?
判断微分方程的阶数，主要是看方程中未知函数的导数个数。例如，一元函数的一阶导数就是一阶微分方程，二阶导数就是二阶微分方程，以此类推。而在多元函数中，例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f\/∂x和∂f\/∂y都是一阶微分方程，二阶偏导数∂²f\/∂x...
高等数学定积分多元函数微分学上下限的计算方法?
I = 4∫<0, 2π>[sin(θ\/2)]^4 dθ = 4∫<0, π>(sint)^4 · 2dt = 8∫<0, π>(sint)^4 dt = 8∫<0, π\/2>(sint)^4 dt + 8∫<π\/2, π>(sint)^4 dt, 后者令 t = π-u， 则 I = 8∫<0, π\/2>(sint)^4 dt + 8∫<π\/2, 0>(sinu)^4(-du...
多元函数求全微分~求解答~
2016-06-10 多元函数方程组 求偏微分和全微分的问题 6 2014-03-21 多元函数的全微分的几何意义是啥???麻烦给个详细分析,不胜感... 18 2014-04-19 求多元函数的全微分 1 2017-04-16 全微分,多元函数问题 10.3题 更多类似问题 > 为你推荐: 特别...
多元函数的二阶全微分公式是什么?
多元函数的二阶全微分公式是数学分析中的一个重要概念，它涉及到多变量函数的局部行为。具体来说，如果我们有一个多元函数 f(x1, x2, ..., xn)，其中 n 是一个正整数，那么这个函数的全微分可以通过偏导数来描述。1. 当我们对函数 f 中的某个变量 xi 进行微分时，我们得到的是偏导数 ∂...
多元函数微分学?
首先要知道这是在求空间曲线的切线与法平面，所以就应该先知道公式，如下图，不知道对不对咧？然后你还应该知道平面曲线的切线和法线，曲面的切平面与法线，这个课本上应该都有
多元函数的微分法
看树形图注意点：从根结点找叶子自变量 自变量只有一种是一元函数（全导数），是d 自变量有多种是多元函数（偏导数），是δ 不是光记着，拿到一个式子，两边对变量直接求导，然后展开 1.z，u，v都是 多元 函数，不是多元函数叫微分。 2. 复合 函数z的全微分 3.要知道原理中推导中...
多元函数的二阶全微分公式是什么?
则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。
多元微分方程公式
多元微分方程公式：dy\/dx=1\/(x+y)。一般来说，高阶微分方程的求解比较复杂，在此仅介绍几种容易求解的类型，这几种方程的解法思路主要是利用变换将高阶方程化为较低阶的方程，将这种方法称为降阶法（method of reduction of order）。含义 沿任何直线 y=kx 趋近于原点 (0,0) 时，f趋近于0。
