比如(1+1/2)=3/2,(1-1/3)=2/3,......依次累乘后只剩下
(1-1/2)和(1+1/9)两项,所以结果5/9
3/2X1/2X4/3X2/3X5/4X3/4
=(3/2X4/3X5/4)X(1/2X2/3X3/4)
原式=(3/2)*(1/2)*(4/3)...*(10/9)*(8/9)
约分``最后剩下(1/2)*(10/9)
(1+1\/2)X(1-1\/2)X(1+1\/3)X...X(1-1\/9)
比如(1+1\/2)=3\/2,(1-1\/3)=2\/3,...依次累乘后只剩下 (1-1\/2)和(1+1\/9)两项,所以结果5\/9
(1+1\/2)x(1-1\/2)x(1+1\/3)x(1-1\/3)x...x(1+1\/9)x(1-1\/9)=?
(1+1\/2)x(1-1\/2)x(1+1\/3)x(1-1\/3)x...x(1+1\/9)x(1-1\/9)=3\/2*1\/2*4\/3*2\/3*...*10\/9*8\/9 =(3\/2*4\/3*5\/4*...*9\/8*10\/9)*(1\/2*2\/3*3\/4*...*7\/8*8\/9)=10\/2*1\/9 =5\/9
(1+1\/2)x(1-1\/2)x(1+1\/3)x(1-1\/3)x……x(1+1\/99)x(1-1\/
结果＝50\/99 过程如下图：
(1+1\/2)×(1-1\/2)×(1+1\/3)×(1-1\/3)×...×(1+1\/99)×(1-1\/99)=...
=[(1+1\/2)x(1-1\/2)×[(1+1\/3)x(1-1\/3)]x...x[(1+1\/99)x(1-1\/99)]=[(1x3)\/(2x2)]x[(2x4)\/(3x3)]x...x[(98x100)\/(99x99)]=[(99)(100)(98!)^2\/2]\/(99!)^2 =50\/99
1.(1+1\/2)x(1-1\/2)x(1+1\/3)x(1-1\/3)x……(1+1\/99)x(1-1\/99)=? 2.1\/...
1、原题=1\/2 x 3\/2 x 2\/3 x 4\/3 x……97\/98 x 99\/98 x 98\/99 x 100\/99 = 1\/2 x 100\/99 =50\/99 2、可能原题的答案推算比较复杂,我这里用这个方法：原题=0.1+0.01+0.001 =0.11111111111.=1\/9 完毕.
简便计算:(1+2\/1)×(1-2\/1)×...(1+99\/1)×(1-99\/1)=?
若是不太理解，则请在第四行多写几个自然找到规律。供参考，请笑纳。
(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)*...*(1+1\/99)*(1-1\/99) 怎样简便计算...
（1+1\/2）×（1﹣1\/3）=1 （1+1\/3）×（1﹣1\/4）=1 ……（1+1\/98）×（1﹣1\/99）=1 最后就剩（1﹣1\/2）和（1+1\/99）相乘 所以原式=50\/99
(1+1\/2)x(1-1\/2)x(1+1\/3)x(1-1\/3)x
就是(1+1\/N)X(1-1\/N)这个可以表示为(N+1)(N-1)\/(NXN),所以这个就有规律了,总的式子下面就是2的平方乘到9的平方,而上面的分子可以分两列,每个的第一个连起来就是从3乘到10,第二个连起来就是从1乘到8,所以上面的两列分子重合的就是平方了就是3的平方乘到8的平方剩下的就是1X2X...
(1+1\/2)x(1+1\/3)x(1+1\/4)x……x(1+1\/9)=
回答：(1+1\/2)x(1+1\/3)x(1+1\/4)x……x(1+1\/9) =3\/2×4\/3×5\/4×……×10\/9 =1\/2×10 =5
...1+1\/4)X...X(1+1\/8)X(1-1\/3)X(1-1\/5)X...X(1-1\/9)X(1\/1-10)等于...
您好，很高兴为您解答：前面的式子化出可知加的与减的头尾相乘为1，则最终答案为最后一式＝-9
