证明伯努利不等式(1+X1)(1+X2)(1+X3.)(1+Xn)>1+x1+x2+.+xn式中X1,X2...
数学归纳法n=1时1+x1>=1+x1假设n=k-1时成立,n=k时只须证(1+x1+……+xk-1)(1+xk)>1+x1+……+xk-1+xk,即证1+x1+……+xk-1+xk+xk(x1+x2+……+xk-1)>1+x2+……+xk也就是xk(x1+x2+……+xk-1)>0因x1,x2,……,x(k-1)同号,所...
(1+x1)(1+x2)……(1+xn)>=1+X1+X2+……+Xn,成立,请证明X1.X2.XN同...
先证明x>0如果有至少一个不同号,假设为x1令其=-1.则左边=0,右边>0,明显不符合.所以必须同号 再证明x>1 假设x1>=x2>=x3.xn 假设0
伯努利不等式
伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn)，（对于任意1 <= i,j <= n, 都有xi >= -1且sign(xi) = sign(xj),即所有xi同号且大于等于-1） 当且仅当n=1时等号成立 注：x后的字母或数字为下标 ...
第五题伯努利不等式的一般形式如何证明啊?
两边乘以1+xk+1，因xk+1>-1，1+xk+1>0，不等号方向不变，所以 (1+x1)(1+x2)...(1+xk+1)≥(1+x1+x2+...+xk)(1+xk+1)右边=(1+x1+x2+...+xk)+xk+1*(1+x1+x2+...+xk)=(1+x1+x2+...+xk+xk+1)+xk+1*(x1+x2+...+xk)而x1,x2,...,xk,xk+1均同...
伯努利不等式
伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn)当且仅当n=1时等号成立
求伯努利不等式的内容及说明!不胜感激呀?
伯努利不等式是数学中的一个重要原理，它表明对于任何非负整数n和实数x，当x大于-1时，有以下关系成立：(1+x)^n ≥ 1+nx。如果n为偶数，这个不等式对所有实数x都成立。特别地，当n=0,1或x=0时，等号成立。而对于正整数n大于1和x大于-1且不等于0的情况，我们可以得到更严格的不等式：(1+x...
伯努利不等式
伯努利不等式揭示了一个重要的数学关系：对于任意非负整数n和实数x（x≥-1），都有(1+x)^n≥1+nx成立。当n为偶数时，这个不等式对所有实数x都成立；而对于正整数n（n≥2）和x（x≠0），则有严格的不等式：(1+x)^n＞1+nx。这个不等式在证明其他数学命题时常常扮演关键角色。一个直观的...
伯努利不等式的一般形式
成立条件，所有的xi同号且大于-1（充分非必要条件）
白努利不等式的内容
白努利不等式可以用于估计函数的近似值。通过将函数展开成幂级数，并应用白努利不等式，可以得到函数值的上下界限，从而进行函数逼近和估计。2、不等式证明：白努利不等式本身是一个重要的不等式，可以在不等式证明中作为基础工具。通过应用白努利不等式，可以推导出更复杂的不等式，进而解决一些数学问题。3...
Bernoulli(伯努利)不等式
双参数形式的伯努利不等式 伯努利的不等式并非止步于此，它的双参数版本更加灵活。若我们设定 0 < x < 1 且 0 < p < 1，此时，不等式 (1+x)^p > 1+px 成立，且等号成立的条件是惊人的简洁：x=0。这表明，只要 x 有微小的正值，不等式便立即生效，显示出其强大的不等性。小结：伯努利不...
