圆曲率什么意思?

Answer 1

圆的曲率怎么算
1.圆的曲率等于圆半径的倒数,即K=1/R。

2.

3.连续光滑曲线的曲率：单位弧长的两个端点对应的法线的夹角,用公式表示为：K=Δθ/Δs；对于半径为R的圆,Δs=RΔθ,于是,K=1/R；直线可看作圆的特殊情形,即R→∞,此时K=0,即直线的曲率为零。
什么是曲率
曲率表示曲线弯曲程度的量.

平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。

K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义K就是曲率。

曲率的倒数就是曲率半径。

圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。 曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率 k = (转过的角度/对应的弧长）。当 角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。
为什么一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径
圆上的任一圆弧是这个圆的一部分。弧是曲线上任意两点之间的部分。

而圆的定义则是：一圆弧上任意一点到圆心的距离为定常数r（即谓之圆弧曲率的半径）的所有点的 *** 。
什么叫曲率？
曲率的概念及计算公式

概念

来源：为了平衡曲线的弯曲程度。

平均曲率，这个定义描述了AB曲线上的平均弯曲程度。其中表示曲线段AB上切线变化的角度，为AB弧长。

例：对于圆，。所以：圆周的曲率为，是常数。

而直线上，所以，即直线“不弯曲”。

对于一个点，如A点，为精确刻画此点处曲线的弯曲程度，可令，即定义，为了方便使用，一般令曲率为正数，即：。

计算公式的推导：

由于，所以要推导与ds的表示法，ds称为曲线弧长的微分（T5-28，P218）

因为，所以。

令，同时用代替得

所以或

具体表示；

1、时，

2、时，

3、时，（令）

再推导，因为，所以，两边对x求导，得，推出。

下面将与ds代入公式中：

，即为曲率的计算公式。

曲率半径：

一般称为曲线在某一点的曲率半径。

几何意义（T5-29）如图为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以ρ为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶稻树。

应用举例：求上任一点的曲率及曲率半径（T5-30）
曲率能说明什么问题
就是弯曲程度。

曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。

我们有时候也说曲率半径（曲率的倒数就是曲率半径。）多少，来说明弯的大小程度。

扩展：

以平面曲线为例，做一圆通过平面曲线上的某一点A和邻近的另外两点B1，B2，当B1和B2无限趋近于A时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆。曲率圆的中心和半径分别称为曲线在A点的曲率中心（centre of curvature)和曲率半径(锭adias of curvature)。

圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。 曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率 k = (转过的角度/对应的弧长）。当 角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。

在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时便会产生曲率。这是由于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。

在物理中，曲率通常通过法向加速度来求，具体参见法向加速度。
一个圆弧的曲率半径怎样算
一般称为曲线在某一点的曲率半径。

几何意义；为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以ρ为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶导数。

b.hiphotos.baidu/...26.jpg

我也只有初中水平