高一数学 单调性什么意思

Question

自己在预习 但是书上没有明确的概念
单调性是什么意思

Answer 1

函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念.
⒈ 增函数与减函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
⒉ 单调性与单调区间
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。
注:在单调性中有如下性质
↑（增函数）↓（减函数）
↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓

Answer 2

单调性就是：在一个区间内，要么为增函数，要么为减函数。不存在即有增也有减得情况。比如y=x^2在（负无穷，0]具有单调性，是单调递增，则在（负无穷，正无穷）不具备单调性，因为既有增也有减。

Answer 3

单调性就是函数随某个变量的增大而增大（单调递增），增大而减小（单调递减）！例如y=x就是单调递增函数，y随x的增大而增大！反之y=-x在（正数范围）就是单调递减

Answer 4

通俗的讲就是在某个区间内函数值随自变量的增大而增大叫单调递增，随自变量的增大而减小叫单调递减。