x的平方-y的平方=2xy，问x-y除于x+y等于多少？（急求，快的，对的有加分）

Question

答案不带字母，有两个
答案是=-1±√2，但我看不懂答对的几位写的过程~我比较苯，麻烦写详细点，谢谢哈

Answer 1

x^2-y^2=2xy
两边除以y^2
(x/y)^2-2(x/y)-1=0
x/y=1+√2或x/y=1-√2
当x/y=1+√2设，x=(1+√2)y
(x+y)/(x-y)=√2+1
当x/y=1-√2设，x=(1-√2)y
(x+y)/(x-y)=1-√2

Answer 2

x²-y²=2xy
所以(x+y)(x-y)=2xy
(x+y)²=x²+y²+2xy=(x²+y²)+(x²-y²)=2x²
所以(x-y)/(x+y)=(x+y)(x-y)/(x+y)²=y/x

x²-y²=2xy
y²+2xy-x²=0
把y最为未知数
y=(-2x±√8x²)/2=x(-1±√2）
所以y/x=-1±√2

(x-y)/(x+y)=y/x
所以(x-y)/(x+y)=-1±√2

Answer 3

x^2-y^2=2xy
同除xy
x/y-y/x=2
可以求出x/y
而（x-y）/（x+y）=1-2/（x/y+1）
将所求x/y代入即可求得

Answer 4

x^2-y^2=2xy
两边除以y^2
(x/y)^2-1=2x/y
可以看成一个二次方程
解出x/y=-1±√2
(x-y)/(x+y)
=(x/y-1)/(x/y+1)
==-1±√2

希望我的思路可以使你明白

Answer 5

x的平方-y的平方=2xy，
(x-y)(x+y)=2xy
x的平方+x的平方=y的平方+2xy+x的平方，
2x的平方=(x+y)的平方
y的平方=x的平方-2xy，
2y的平方=(x-y)的平方，

问:
(x-y)/(x+y)=(x的平方-y的平方)/(x+y)的平方
=2xy/2x的平方
=y/x
(x-y)/(x+y)=(x-y)的平方/(x的平方-y的平方)
=2y的平方/2xy
=y/x
所以
x的平方-y的平方=2xy，x-y除于x+y=Y/X

Answer 6

已知x^2-y^2=2xy
同除x^2得 1-y^2/x^2=2y/x
令y/x=t
则t^2+2t-1=0
t=-1+根2 或t=-1-根2

则（x+y)^2=x^2+y^2+2xy=2x^2
（x-y)^2=y^2+y^2-2xy=2y^2
所以x-y/x+y=y/x=t
我de你肯定能看懂，看看吧！