每次抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）．（Ⅰ）连续抛掷3次，求向上的点

Question

每次抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）．（Ⅰ）连续抛掷3次，求向上的点数互不相同的概率；（Ⅱ）连续抛掷3次，求向上的点数之和为6的概率；（Ⅲ）连续抛掷6次，求向上的点数为奇数且恰好出现4次的概率．

Answer 1

（Ⅰ）本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数6×6×6，
满足条件的事件是向上的数不同，第一次由6种选择，第二次出现5种结果，
第三次有4种结果，共有4×5×6种结果，
∴向上的点数互不相同的概率为P₁=

6×5×4

6×6×6

=

5

9

．（4分）
（Ⅱ）本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数6×6×6，
向上的点数之和为6的结果有（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），
（3，2，1），（3，1，2），（1，1，4），（1，4，1），（4，1，1），（2，2，2）共10种情况，
所以P₂=

6+3+1

6×6×6

=

5

108

．（8分）
（Ⅲ）因为每次抛掷骰子，向上的点数为奇数的概率为P=

1

2

，
所以根据独立重复试验概率公式得
P₃=C₆⁴?（

1

2

）⁴?（

1

2

）²=

15

64

．（13分）