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第一题我是先用罗比达法则，减少计算量，然后用TAYLOR展开；
第二题直接展开即可.
【解题关键】到底应该展开到几次项.
（附Mathematica验证）
比如，对于第一个：
ln(1+(sinx)^2) ~ ln(1+x^2) ~ x^2 - 0.5*x^4.
分母只需要展开根号的部分就可以了，是幂指数。（1+x）^a = 1+a*x +0.5*a*(a-1)*x^4.
展开完毕，分子分母只剩下了四次幂，约分就是结果。
高数极限题(涉及泰勒公式展开)!!!求指导
第一题我是先用罗比达法则，减少计算量，然后用TAYLOR展开；第二题直接展开即可.【解题关键】到底应该展开到几次项.（附Mathematica验证）
高数题,如图,利用泰勒公式求极限。答案已知,求过程。谢谢了
=lim[x→0](1\/x)(sinx-xcosx)\/(xsinx)=lim[x→0](sinx-xcosx)\/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1\/2)x³+o(x³)则sinx-xcosx=(...
高数利用泰勒公式求极限
原式=lim(x→0)[(1+x)x+(1\/3)x^3-x(1+x)]\/x^3=1\/3。(4)题，n→∞时，1\/n→0，nsin(1\/n)~n[1\/n-(1\/6)\/n^3]=1-(1\/6)\/n^2，∴原式=lim(n→∞)[1-(1\/6)\/n^2]\/n^2=e^(-1\/6)。供参考。
高数极限计算题?
根据泰勒公式 sinx = x-(1\/6)x^3+o(x^3)tanx = x+(1\/3)x^3+o(x^3)问题一：tanx - sinx =tanx. (1-cosx)=(1\/2)x^3 根据泰勒公式 tanx - sinx = [x+(1\/3)x^3+o(x^3)] -[x-(1\/6)x^3+o(x^3) ]=(1\/2)x^3 +o(x^3)那是跟“问题一”得出的等价是一致...
高数 用泰勒公式求极限 求解ԅ(┯_┯)
解：由泰勒展开式，有x→0时，cosx=1-(1\/2)x^2+(1\/4!)x^4+O(x^4)、e^x=1+x+(1\/2)x^2+O(x^2)、ln(1-x)=-x-(1\/2)x^2+O(x^2)，∴cosx-e^(-x^2\/2)=(1\/12)x^4+o(x^4)，∴原式=(1\/12)lim(x→0)(x^4)\/[(1\/2)x^4]=1\/6。
高数求极限,用泰勒公式怎么解?
如图所示：
高数 极限计算 泰勒公式
lim[x→0](1\/x)(1\/x - cosx\/sinx)=lim[x→0](1\/x)(sinx-xcosx)\/(xsinx)=lim[x→0](sinx-xcosx)\/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1\/2)...
高数用泰勒公式求极限,求详解
简单计算一下即可，答案如图所示
高数泰勒公式求极限
lim[x→0] (1\/x)(1\/x - cosx\/sinx)=lim[x→0] (1\/x)(sinx-xcosx)\/(xsinx)=lim[x→0] (sinx-xcosx)\/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1...
高数泰勒公式求极限
lim[x→0](1\/x)(1\/x - cosx\/sinx)=lim[x→0](1\/x)(sinx-xcosx)\/(xsinx)=lim[x→0](sinx-xcosx)\/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1\/2)...
