ylnydx
(x-lny)dy
=(e^z)zdx
(x-z)e^zdz
=(e^z)[zdx
(x-z)dz]=0
若e^z=0，即y=0
zdx
(x-z)dz
=zdx
xdz-zdz
=d(zx)-(1/2)dz^2
=d[zx-z^2/2]=0
得
zx-z^2/2=c（c为任意常数）
即原方程通解为
xlny-(lny)^2/2=c(c为任意常数)
直接用书上的结论即可，答案如图所示
aux.
equation
p^2+p-2p=0
(p+2)(p-1)=0
p=-2
or
1
微分方程y‘’+y‘-2y=0的通解
y=Ae^(-2x)
+Be^x
(A,B
是常数）
求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.
微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0，可求得，r1=2，r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为，y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C（其中C1、C2与C为任意实数）。
求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.
y"-y'-2y=0 特征方程x^2-x-2=0有两个实数根，x=-1，x=2 所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t c1,c2是任意常数
求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.
直接用书上的结论即可，答案如图所示
求微分方程y‘’+y‘-2y=0的通解,要具体过程。
得 zx-z^2\/2=c（c为任意常数）即原方程通解为 xlny-(lny)^2\/2=c(c为任意常数)
求微分方程的通解y''+y'-2y=0
求微分方程的通解y''+y'-2y=0如下：y"-y'-2y=0，特征方程x^2-x-2=0有两个实数根，x=-1，x=2，所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t。c1,c2是任意常数。含有未知函数的导数，如dy\/dx=2x、ds\/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，...
y''+y'-2y=0的通解为? 请给出详细解答过程
解： 特征方程为 r2+r-2=0, (r-1)(r+2)=0 r1=1, r2=-2 通解为 y=C1e x+C2e -2x 用设y'=p（y) 这个方法计算是可以的，但它是降阶法中最难和繁杂的。它应该在二阶常系数微分方程之前就先学的。
求微分方程y‘’+y‘-2y=0的通解,要具体过程。
The aux. equation p^2+p-2p=0 (p+2)(p-1)=0 p=-2 or 1 微分方程y‘’+y‘-2y=0的通解 y=Ae^(-2x) +Be^x (A,B 是常数）
求微分方程y"+2y'+y=0的通解
解：根据微分方程特性，可通过求特征方程的解来求微分方程的通解。微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0，可求得，r1=2，r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为 y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C（其中C1、C2与C为任意实数）。特点：通常微分方程在很多学科领域内有...
求解微分方程y''+y'-2y=4
特征根方程r²+r-2=0得r=1或r=-2，线性通解y=Ae^x+Be^(-2x)，由4得y*=C代入微分方程得y*=-2，故通解y=Ae^x+Be^(-2x)-2
请教这道题是怎么得到a和b的值的
求微分方程 y''+y'-2y=(2x+1)(e^x)-2 的通解 解：齐次方程y''+y'-2y=0的特征方程 r²+r-2=(r+2)(r-1)=0的根r₁=1，r₂=-2；因此齐次方程的 通解为：y=C₁e^x+C₂e^(-2x);设 y''+y'-2y=(2x+1)e^x...①的特解为：y₁...
