首先要知道,投影时不能像xoy面投影的,因为在xoy面上投影为线条,没有范围的……其实这个问题不用投影就可以解决的,先看看曲面∑是关于xoz面对称的,但是积分函数中yz一项为y的
奇函数,由对称性可知,肯定为零,这样消去一项……剩下的两项可以直接带入方程,x^2+y^2=1,这样积分变为∫∫(∑)1dS,就求
表面积就可以了……这个表面积直接运用柱体
面积公式就可以了……
追问投影到xoy上为什么不是圆？
还有，写到∫∫ds后，为什么结果不是R^2(2πRH+2πR^2)，而是2πR^3H？
