f(x)=x|x|为奇函数，在（-2,2）范围积分值为0
∴
∫（-2,3）x根号|x|dx
=0+∫（2,3）x^(3/2)dx
=2/5*x^(5/2)|（2,3）
=2/5*[3^(5/2)-2^(5/2)]
=2/5*(9根号3-4根号2）
利用函数的奇偶性求-2到3定积分x乘以绝对值x的平方根
∫（-2,3）x|x|dx f(x)=x|x|为奇函数，在（-2,2）范围积分值为0 ∴ ∫（-2,3）x根号|x|dx =0+∫（2,3）x^(3\/2)dx =2\/5*x^(5\/2)|（2,3）=2\/5*[3^(5\/2)-2^(5\/2)]=2\/5*(9根号3-4根号2）
求f(x)=x乘以绝对值x的奇偶性
f(x)=x绝对值x f(-x)=-x绝对值（-x)=-x绝对值x=-f(x)所以f(-x)=-f(x)所以f(x)为奇函数，、希望可以帮到你，满意请采纳
已知f(x)的定义域为【0,1】,求(1-3x)的定义域
解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3。 ∴函数的知域为 . 点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性。 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法。 练习:求函数y=[x](0≤x≤5)的...
偶函数与奇函数的相互关系?
1、奇函数：假如一个函数f(x)的定义域关于原点对称，并且对于定义域中的任意x都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数。2、偶函数：假如一个函数g(x)的定义域关于原点对称，并且对于定义域中的任意x都有g(-x)=g(x),则称函数g(x)为偶函数。【注意】定义域关于原点对称是函数具有奇偶性...
判断函数的奇偶性:f(x)=(1-2cosχ)的平方根+(2cosχ+1)的平方根
你好！先求定义域 1-2cosx ≥ 0，2cosx +1 ≥ 0 -1\/2 ≤ cosx ≤ 1\/2 根据cosx的图像可知，满足条件的x的区间是关于原点对称的 显然有 f(-x) = f(x) 【∵cos(-x) = cosx】∴f(x)是偶函数 但f(-x) = f(x) ≠ - f(x)∴不是奇函数。如果真是奇函数的话，必须 f(...
求下列幂函数的定义域:
综上所述，可以得到当针对不同的情况域功率函数不同的值如下：如果一个域是任意实数，则该函数大于0的所有实数;如果是否定的，则x是肯定不是零，但随后的函数的域必须被确定，根据q的奇偶性，即，如果两个q为偶数，则x是不小于0，则该域函数大于0的所有实数;如果两个q是奇数，则该函数的域是不...
一次函数y= x^(2\/3)的图像如何?
y= x^(2\/3)的图像 y= x^(2\/3)的图像
幂函数公式是什么?
例如，f(x) = 2x^3 就是一个指数为正数的幂函数，它的图像呈现出从左下方向右上方逐渐增长的形状。2. 当 b = 0 时，幂函数退化为常数函数。此时，不管自变量 x 取什么值，函数值始终保持不变。例如，f(x) = 5 就是一个幂函数，它的图像是一条平行于 x 轴的水平直线。3. 当 b < 0 ...
高一数学函数,求奇偶性。过程
算术平方根有意义，1-x²≥0 x²≤1，-1≤x≤1 分式有意义，|x+3|-3≠0 |x+3|≠3 x+3≠3且x+3≠-3 x≠0且x≠-6 综上，得：-1≤x≤1且x≠0，函数定义域为[-1，0)U(0，1]，关于原点对称 f(x)=√(1-x²)\/[|x+3|-3]=√(1-x²)\/(x+3-...
高中数学:指数函数、对数函数、幂函数
1. 次方根与幂函数定义<\/当正偶数时，我们有算术平方根 sqrt[n](x)，如 sqrt(4) = 2，定义为非负实数。对于正奇数，如 sqrt[3](27)，是奇函数。推广到实数范围，非整数指数如 (1\/2)^x，存在两个解，通常取正值。2. 幂函数与指数函数特性<\/幂函数 f(x) = x^r 的性质各异，如其...
