加速度问题

Question

质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端加一水平恒力F=8N,
当小车速度达到1.5m/s时,在小车右端轻轻放一个大小不计,质量m=2kg的
物体,物体与小车的动摩察因数u=0.2,小车足够长,求物体从放上小车开始
经过t=1.5s通过的位移大小?g取10m/s^2

要求解答过程中要有文字说明
还有一个问题
如果小车和物体经过T秒后速度达到一致,物体的加速度为a,
那么S=(aT^2)/2是物体相对于地面的位移,还是相对于小车的位移????
注意 答案是相对于地面的位移 答案为2.1m

Answer 1

我们看,当小物体放上去之后,会受到一个摩檫力,方向向右,大小为f=F*μ=2*10*0.2=4N
产生的加速度为a=2m/s2
t=1.5s后,速度应该是v=at=3m/s,但从物体落在小车上后,小车的加速度是:a=F/m=(8-4)/8=0.5m/s2
所以在t=1.5s后,小车的速度是v=vo+at=1.5+0.5*1.5=2.25m/s
物体落在小车上后,速度不可能比小车大,最后肯定随着小车一起运动,所以在t=1.5s之前,两个就相对静止了.
我们设到相对静止要的时间是t,则
a1t=vo+a2t
2t=1.5+0.5t
t=1s

此时,在1s内,小车向前运动了S1=vot+0.5at^2=1.75m
物体向前运动了:S2=vot+0.5at^2=1m
所以物体在小车上向后滑的位移是S=S1-S2=0.75m

之后两物体一起运动,以速度为2m/s的速度匀加速.
在下面的0.5s钟,
小车和物块一起运动了
S3=vot+0.5at^2
=2*0.5+0.5*0.8*0.5*0.5
=1.1m
所以在1.5s内.物体向前运动了S=S2+S3=1+1.1=2.1m
小车向前运动了S=S1+S3=1.75+1.1=2.85m

第二个问题,我们看参照物.
小车和物体经过T秒后速度达到一致,物体的加速度为a,这加速度应该是小车对物体的摩檫里所产生的加速度,此时参照物是地面,所以在后面算出来的位移应该是相对地面的位移.

Answer 2

要分2个阶段.
首先,是物体加速.然后是匀速.<可以先假设1.5秒内全在做加速,算出物体和小车的速度不同,说明1.5内,不全做加速运动>
小车: F=ma
8-2*10*0.2=8a
a=0.5
v+at=V 小车 → 1.5+0.5t=V
V=at 物体 → V=2*t

代入数字，2个方程联立，可求出T＝1
V＝2
S包括2个过程的路程．＜加速和匀速＞
S＝1.65+1＝2.65 ＜单位不好写，省了，你补上＞

你的另外那个问题：是物体相对地面的位移．
物理的公式S＝vT+(aT^2)/2．你的式子中V＝0说明物体的初速度是0。那就是相对地面的速度是0啊，相对物体的速度不是0。知道了吗？

Answer 3

由题意可得物体一直受摩擦力作用
对物体与小车进行受力分析可得，物体受到的合外力为0.2*2*10＝4N
小车受到的合外力为8-4＝4N
由牛顿第二定理得，物体是以2m/s^2的加速度做匀加速运动．小车是以0.5m/s^2的加速度做匀加速运动．
物体相对地面的位移为1／2 * 2 * 1.5＾2＝2.25m

是相对地面的位移