已知抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过点A（-1,0），它与x轴的另一交点为B，

Question

已知抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过点A（-1,0），它与x轴的另一交点为B，与y轴的交点为C
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式
（2）在直线x=1上求点M，使△AMC的周长最小，并求出△AMC的周长

Answer 1

解：(1)抛物线y=ax^2+bx-3（a不等于0）的对称轴为直线x=1，
∴-b/(2a)=1,b=-2a,
抛物线经过点A(-1，0),
∴0=a+2a-3,a=1,b=-2.
∴抛物线的解析式是y=x^2-2x-3.
(2)B(3,0),C(0,-3),
BC:y=x-3,与直线x=1交于M(1，-2),这时AM+MC=BM+MC=BC为最小，
∴三角形AMC的周长=AC+BC=√10+3√2.

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

追问

对的不 我可是老实人 你可别蒙我

追答

放心吧 不出意外的话 是肯定对的~~~
谢谢啦~~