函数对应法则

Question

我数学不好。判断是否同一函数。y=ln√x-1 和 y=1／2ln（x-1）定义域都是x>1，但是对应法则呢？ 我想知道如何判断对应法则是否相同!

Answer 1

判断对应法则是否相同，说明白了就是看函数式是否相同。你列的两个式子，第二个稍加变化（运用对数的性质，将1/2放到真数上成为1/2次方，即二次根号）后，与第一个一模一样，所以对应法则是相同的。

Answer 2

判断函数是否相同，得看定义域和值域是不是相同，上面的那个问题后面的函数y值不可以取0，但是前面的函数y却可以取0.对应法则就是定义域和值域相同。
所以这两个函数不是同一个函数。

Answer 3

y=f(x)是函数一般的表示方法，意思说对每个x,都能对应（也可以说计算出）一个y。比如y=2x+3就表示一个函数，x=1,对应y=5.又比如y=x-1,这也是一个函数，x=1,y=0,可以看出，同样是x=1,但是对应的y却不同，就是因为这两个函数对应关系不同，得到的y就不同。对应关系就是x和y之间的关系。
是否可以解决您的问题？

Answer 4

√(x-1)=(x-1)^(1/2)
所以ln√(x-1)=ln(x-1)^(1/2)=1/2*ln(x-1)
所以对应关系是一样

Answer 5

函数三大要素之一：定义域，值域，对应法则。一般地说，在函数记号y
=
f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y
=
f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
简单地说，自变量x可通过方法f（所谓对应法则）“变成”了因变量y。
因此，“f”是使“对应”得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，从而也就是函数的核心。
可以用一句话、一张图表、也可以是一个解析式表示。
特别地，f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，是一个常量；而f(x)称为变量x的函数，在通常情况下，它是一个变量。